Esercizio sulle probabilità

[angelo1985-votailprof]

Eccomi qua con il quesito del giorno...
Da un sacchetto che continee monete d'oro e d'argento , vengono effettuate due estrazioni con ripetizione. Sia X la variabile casuale "numero di monete d'argento estratte" e sia Y la variabile casuale così definita:
Y= 1 se le monete estratte sono dello stesso metallo
Y= 0 altrimenti

Sapendo che la probabilità di estrarre una moneta d'argento è pari a 0,4
1) costruire la distribuzione congiunta (X,Y)
2) Valutare la dipendenza in media della Y dalla X

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Io ho cominciato costruento una tabella a doppia entrata
in alto ho messo come inestazione delle colonne per la prima "una moneta d'argento" per la seconda "due monete d'argento"
come intestazione della prima riga invece ho messo 1 e 2 (che stanno ad indicare monete dell ostesso metallo e monete di metalli diversi)..... credo però che giàò nella costruzione della tabella abbia sbagliato qualcosa... vi aspetto e spero anche sta volta non mi abbandoniate!!! ciao bbelli

[clrscr]

Cosa significa "estrazioni con ripetizione"?
Grazie.

[angelo1985-votailprof]

credo voglia intentdere con re-immissione

[fralor21]

In primis la variabile X può assumere anche il valore 0 e si distribuisce marginalmente secondo una binomiale(0.4,2). Secondo, per trovare le congiunte ti accorgi che la variabile X contiene tutta l'informazione che ti occorre per conoscere il valore di Y, per esempio se X=1 vuol dire che hai estratto esattamente una moneta d'argento su due tentativi, quindi P(Y=1|X=1)=1, mentre P(Y=0|X=1)=0. Utilizzando questo ragionamento riesci a costruirti tutte le congiunte e di conseguenza valutare la dipendenza in media.