Esercizio sulle distribuzioni di probabilità, aiutatemi pls
premetto che per quello che faccio statistica e matematica poco dovrebbero interessarmi, ma all'esame di telecomunicazioni il prof ci ha messo sta variabile aleatoria X= | u*b +w*(1-b) -2| con u,w variabili statisticamente indipendenti ed uniformi definite in [-1,5] e b una binomiale equiprobabile definita per {-2, 2} dando il suggerimento che era risolvibile in 10 minuti se la si aggiustava bene.
ora l'aggiustamento da lui inteso era che |u*b -w*b +w -2|=x diventa x=|w-2| ossia u*b-w*b " si annullano" o più precisamente il loro contributo alla probabilità è nullo. in teoria per una somma di variabili aleatorie uniformi si fa la convoluzione, per determinare la densita di probabilità, tuttavia in questo caso non è cosi, o meglio sfruttando non so bene quali proprietà miracolose si puo attestare che il loro contributo è nullo senza farsi tutte e 400 le convoluzioni con approssimazione a gaussiana finale etc etc etc, ma semplicemente il modulo di w-2, ossia ritorna una "rect" centrata in zero e in modulo, quindi una cavolata per il calcolo della ddp.
il punto è, perche si puo fare questa "semplificazione" ossia per quale motivo seppur indipendenti tra loro u,w danno nel complesso contributo nullo??? vi prego aiutatemi prima che me lo chieda all'orale.
ora l'aggiustamento da lui inteso era che |u*b -w*b +w -2|=x diventa x=|w-2| ossia u*b-w*b " si annullano" o più precisamente il loro contributo alla probabilità è nullo. in teoria per una somma di variabili aleatorie uniformi si fa la convoluzione, per determinare la densita di probabilità, tuttavia in questo caso non è cosi, o meglio sfruttando non so bene quali proprietà miracolose si puo attestare che il loro contributo è nullo senza farsi tutte e 400 le convoluzioni con approssimazione a gaussiana finale etc etc etc, ma semplicemente il modulo di w-2, ossia ritorna una "rect" centrata in zero e in modulo, quindi una cavolata per il calcolo della ddp.
il punto è, perche si puo fare questa "semplificazione" ossia per quale motivo seppur indipendenti tra loro u,w danno nel complesso contributo nullo??? vi prego aiutatemi prima che me lo chieda all'orale.
Risposte
30 visite 0 risposte, ma è davvero cosi difficile??? 
"Rayzen":
b una binomiale equiprobabile definita per {-2, 2}
sarebbe? non ho capito la notazione
sarebbe la moneta, ossia due risultati possibili, in questo caso -2 e 2, di uguale probabilità, ossia 50% o meglio, a livello grafico la loro distribuione di probabilità è rappresentabile come due impulsi alti ciascuno 1/2
raccoglimento a fattor comune: u*b-w*b=(u-w)b
poichè u-w=0, b*(u-w)={-2*0, 2*0)={0}.
Alla fine si tratta di una variabile aleatoria (b) moltiplicata per una costante (0).
poichè u-w=0, b*(u-w)={-2*0, 2*0)={0}.
Alla fine si tratta di una variabile aleatoria (b) moltiplicata per una costante (0).
perdonami ma quello che hai detto, considerando che u e w sono statisticamente indipendenti tra loro è uguale a dire che dalla probabilità che le galline facciano l'uovo sottrai la probabilità che si rompa l'autobus in mezzo alla strada,e quindi la probabilità totale sia 0...
inoltre se u-w=0 allora u+w= 2u=2w quindi che si fa, tutta la teoria della convoluzione riguardo alle distribuzioni di probabilità la depenniamo dai libri di matematica?
il risultato fa 0, o melgio come ho detto il loro contributo alla distribuzione di probabilità di x è nullo, non che si annullano loro, il punto è riuscire a capire il perchè accade
inoltre se u-w=0 allora u+w= 2u=2w quindi che si fa, tutta la teoria della convoluzione riguardo alle distribuzioni di probabilità la depenniamo dai libri di matematica?
il risultato fa 0, o melgio come ho detto il loro contributo alla distribuzione di probabilità di x è nullo, non che si annullano loro, il punto è riuscire a capire il perchè accade
scusami hai ragione, il malinteso era che anche u e w fossero distribuzioni discrete di probabilità mentre sono continue.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo