Esercizio sulla binomiale
TRACCIA
"Una statistica ha mostrato che il 25% degli atleti di una certa specialità fa uso di doping. Un atleta dopato ha probabilità 0.2 di vincere una gara, mentre un atleta non dopato ha probabilità 0.1 di vincere. Qual è la probabilità che il vincitore di una gara sia dopato?"
Non riesco a svolgerlo, bisogna usare la binomiale, ma non so come...
"Una statistica ha mostrato che il 25% degli atleti di una certa specialità fa uso di doping. Un atleta dopato ha probabilità 0.2 di vincere una gara, mentre un atleta non dopato ha probabilità 0.1 di vincere. Qual è la probabilità che il vincitore di una gara sia dopato?"
Non riesco a svolgerlo, bisogna usare la binomiale, ma non so come...
Risposte
A me sembra più che altro una applicazione della probabilità condizionata e della formula di Bayes... 
In effetti la scelta della binomiale è una supposizione o un imposizione del problema stesso? Inoltre se q=1-p la cosa si fa complicata con la binomiale.
dovresti quindi calcolare la probabilità dell'insieme dei dopati e la probabilità dell'insieme dei non dopati, a quel punto hai la risposta senza usare formule distributive.
Detta così mi sembra troppo semplice, quindi presumo che non ho compreso il quesito, altrimenti avresti come risposta una semplice p=0.40
dovresti quindi calcolare la probabilità dell'insieme dei dopati e la probabilità dell'insieme dei non dopati, a quel punto hai la risposta senza usare formule distributive.
Detta così mi sembra troppo semplice, quindi presumo che non ho compreso il quesito, altrimenti avresti come risposta una semplice p=0.40
In effetti il risultato dell'esercizio è 0.4, ma non ho capito come si ottiene...
Mi faresti vedere passaggio per passaggio?
Mi faresti vedere passaggio per passaggio?
Come ho fatto io forse è un pò artigianale, quindi forse vorranno che tu usi delle formule e formalità diverse.
Ad ogni modo devi determinare la probabilità totale dei dopati e poi la la probabilità dei normali.
la probabilità totale del sistema è P=25*0.2/(25*0.2+75*0.1)=0.40, scusa per la forma ma vado un attimo di fretta... ed uso il gergo da.. scommettitore e non da universitario, ma il calcolo alla fine è quello
Ad ogni modo devi determinare la probabilità totale dei dopati e poi la la probabilità dei normali.
la probabilità totale del sistema è P=25*0.2/(25*0.2+75*0.1)=0.40, scusa per la forma ma vado un attimo di fretta... ed uso il gergo da.. scommettitore e non da universitario, ma il calcolo alla fine è quello
"tony630":
la probabilità totale del sistema è P=25*0.2/(25*0.2+75*0.1)=0.40, scusa per la forma ma vado un attimo di fretta... ed uso il gergo da.. scommettitore e non da universitario, ma il calcolo alla fine è quello
Ah, il tuo precedente messaggio mi aveva un po' spaventato
Nel senso che pensavo che ci fosse un metodo più semplice della formula di Bayes per risolvere l'esercizio, che si vedesse a occhio Cioè, sicuramente tu lo vedi a occhio, ma hai usato quella che io chiamo la formula di Bayes. Vediamo se riesco a scriverla "da universitario"
Chiamiamo $V$ l'evento "l'atleta vince". Poi chiamiamo $D$ l'evento "l'atleta è dopato" e conseguentemente $D^c$ l'evento "l'atleta non è dopato". Gli eventi $D$ e $D^c$ formano un sistema di alternative, allora possiamo applicare la formula di Bayes:
$P(D|V)={P(V|D)P(D)}/{P(V|D)P(D)+P(V|D^c)P(D^c)}={0.2*0.25}/{0.2*0.25+0.1*0.75}$
si la formula è quella, ma dovete perdonare il mio esprimermi.. ormai quello che di scolastico è un ricordo lontano, e quello che applico solitamente in materia prettamente probabilistica è sulle scommesse e cose simili, quindi uso termini da... " porto".
Però, alla fine la matematica è quella.
Solo che non ero sicuro che la domanda avesse questo risultato perchè non capivo come si poteva calcolare con la binomiale in questo caso.
L'importante è che abbia ricevuto la formula corretta come da te scritta...
Però, alla fine la matematica è quella.
Solo che non ero sicuro che la domanda avesse questo risultato perchè non capivo come si poteva calcolare con la binomiale in questo caso.
L'importante è che abbia ricevuto la formula corretta come da te scritta...
L'esercizio continua:
"Su 8 gare, qual è la probabilità che meno della metà dei vincitori sia dopata?"
"Su 8 gare, qual è la probabilità che meno della metà dei vincitori sia dopata?"
E qui penso che finalmente intervenga la legge binomiale...
Beh, adesso dovresti però farlo da sola... magari usi la.. binomiale ed il gioco è fatto.
Il risultato dovrebbe essere P=0.594
Scusa retro ho ripetuto la tua risposta avevo le finestre aperte.... seguivo le gare di freccette
Il risultato dovrebbe essere P=0.594
Scusa retro ho ripetuto la tua risposta avevo le finestre aperte.... seguivo le gare di freccette
Figurati, anzi, grazie per avere dato il risultato: anche a me viene così 
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