Esercizio su variabili casuali. Aiuto

[Terminator3018]

Salve a tutti,
Svolgendo gli esercizi di probabilità sono incappato in uno che non riesco davvero a risolvere.
Il testo dell'esercizio è questo


Il primo punto (la a) lo son riuscito a risolvere ma il b e il c non ne ho idea perché mi escano sbagliati in confronto alla soluzione.
Ad esempio nel B , quand'è che una strategia la si può definire "vincente"?Pensavo quando E[X] è maggiore di 0, ragiono in modo corretto?
Nel C invece svolgendo i vari calcoli come nell'immagine qui sotto mi riesce un risultato diverso da quello del libro (che dovrebbe essere -0.108).

Immagine mia risoluzione :


Ringrazio in anticipo per l'aiuto.
Cordiali saluti
Andrea

[RenzoDF]

Certo, quando il valore atteso è positivo, ad ogni modo nei tuoi calcoli c'è solo una distrazione.

Non $P{X=-2}$, ma $P{X=-1}$

Due euro in tre giocate non riusciamo a perderli se abbandoniamo dopo la prima vincita.

e quindi $P{X=-1}={PVP, PPV}$$ \approx 0.262 $



Ovviamente, se non vogliamo tracciare grafici, possiamo anche scrivere qualcosa di più serio
$P\{ X = -1\} = \frac{20}{38}\times ( (2), (1) ) ( \frac{18}{38} \ )^1 ( \frac{20}{38} \ )^{2-1}$

[Terminator3018]

"RenzoDF":Certo, quando il valore atteso è positivo, ad ogni modo i tuoi calcoli c'è solo una distrazione

Non $P{X=-2}$, ma $P{X=-1}$
Due euro in tre giocate non riusciamo a perderli se abbandoniamo dopo la prima vincita.

e quindi $P{X=-1}={PVP, PPV}$$ \approx 0.262 $

Ti ringrazio infinitamente!