Esercizio su test verifica ipotesi

[brontola1976]

Su un campione casuale di 15 piante, è stato misurato l’accrescimento (in cm) nell’arco di tre mesi, ottenendo i seguenti risultati:

					Terreno a N-E
$5.4$	$8$	$6.4$	$8$	Terreno a N-W	$6.4$
$3.6$	$5$	$4.2$	Terreno a S-E	$8.1$	$9$

Verificare la proprietà associativa della media aritmetica.
Verificare, al livello 0,05, se l’accrescimento medio delle piante può ritenersi influenzato significativamente dalla diversa esposizione del terreno.


Il primo punto ( spero di non aver sbagliato )

Allora:

$mu1$=$35/5$=$7$

$mu2$=$25/5$=$5$

$mu2$=$40/5$=$8$

la media generale è $u$=$(100/15)$=$6.67$

che si verifica essere anche pari a

$u$=$(7*5+5*5+8*5)/(15)$=$6.67$

Chiedo se potete aiutarmi sul secondo punto.
Vorrei chiedere solo come poter impostare il test
Grazie

[Walter97lor]

Ciao, per il secondo punto direi che se le popolazioni vengono da delle normali direi di confrontarle a due a due e poi tirare le tue conclusioni. In tal caso dovresti fare una verifica d'ipotesi sulla varianze di due popolazioni normali, stabilire se sono uguali e quindi porre a verifica la differenza tra le medie; se c'è differenza direi che esiste un qualche tipo d'influenza. Il procedimento dev'essere questo in quanto è necessario avere delle informazioni sulle varianze, perlomeno sapere se esse sono uguali. Non saprei indicarti altre strade, se non un test non parametrico.

[brontola1976]

Grazie mille proverò come mi hai suggerito

[brontola1976]

Per il secondo punto ho cosi risolto usando ANOVA


calcolo le devianze parziali
$Dev(X1)=4,96$
$Dev(X2)=5,2$
$Dev(X3)=7,36$

$SSA=23,33$
$SSE=17,52$
$SST=40,85$

Ho costruito la tabella dell'Anova, includendo i valori sopra e i Gradi di Libertà (GdL), la Varianza e $F_oss$ i cui dati sono:

Per SSA, GdL = $k-1$=$3-1$=2
Per SSE GdL = $N-k$=$15-3$= 12


$F_oss$, dato dal rapporto di $(11,6667)/(1,4600)$= $7,9909 $

$F_oss$ con $F_alpha$, con $\alpha$ =0,05.
trovo sulla tabella e trovo il valore $3.89$ essendo $F_oss(7,99)$>$F(2,12)$ allora rifiuto ipotesi nulla almeno 2 medie sono significativamente diverse.

[Walter97lor]

Ciao, purtroppo avendo conoscenze ancora limitate ti ho consigliato un procedimento a me noto. Purtroppo l'analisi della varianza non l'ho ancora affrontata. Ciao

[brontola1976]

"Walter97lor":Ciao, purtroppo avendo conoscenze ancora limitate ti ho consigliato un procedimento a me noto. Purtroppo l'analisi della varianza non l'ho ancora affrontata. Ciao

Ciao non ti preoccupare grazie lo stesso per il consiglio