Esercizio su probabilità condizionata

[Frankster85]

"Ci sono due monete A e B non distinguibili esternamente: A ha probabilità 3/4 di fornire testa, B ha probabilità 1/4 di fornire testa.
Si sceglie una moneta a caso (sia X) e la si lancia. Se X fornisce testa, si rilancia la stessa moneta, se invece X fornisce croce, si lancia l'altra moneta (sia Y).
Qual è la probabilità che esca due volte croce, sapendo che X è A e Y è B?"


Io ho pensato di utilizzare Bayes per trovare P(A|C) (primo lancio) e P(B|C) (secondo lancio), però poi non so cosa fare di questi due risultati. Come combino la probabilità dei due lanci?

Anche solo una dritta generica sarebbe gradita, grazie mille

[wnvl]

P(2 volte croce)=P(prima volta croce)*P(seconda volta croce)

P(prima volta croce)=1/4 (abbiamo A)
P(seconda volta croce)=3/4 (abbiamo B)

[Frankster85]

"wnvl":P(2 volte croce)=P(prima volta croce)*P(seconda volta croce)

P(prima volta croce)=1/4 (abbiamo A)
P(seconda volta croce)=3/4 (abbiamo B)

Grazie per la risposta.
Quindi ero molto vicino alla soluzione, bastava fare il prodotto delle due probabilità che avevo trovato