Esercizio su probabilità

[Bartolomeoz]

Come procedere per risolvere i tre seguenti punti di questo esercizio?

[walter891]

Ciao, anche se non viene detto esplicitamente abbiamo a che fare con due v.a. (livello di vendite e giudizio) e la tabella rappresenta la loro densità congiunta, in più nel testo ti viene fornita la densità marginale del livello di vendite.
Ti è più chiaro in questo modo?

[Bartolomeoz]

Ciao walter, ti ringrazio per la risposta. Sì, fino a qui ci sono arrivato, ma davvero non riesco a saltare fuori da solo sul come andare avanti. Devo pensare che le vendite sono basse nel 10% dei casi e che la probabilità che il giudizio sia non positivo è del 95% su quel 10% ? Ho un po' di confusione...

[walter891]

bisogna usare la probabilità condizionata, ad esempio il primo punto di fa così:
la probabilità di giudizio non positivo con vendite basse è $95%$, mentre la probabilità di vendite basse è $10%$,
ora applicando la formula della probabilità condizionata calcoliamo il rapporto $95/10=9.5%$

[Bartolomeoz]

Per il punto B invece è possibile invece fare 1 - Probabilità che il giudizio sia positivo e trovare la probabilità che il giudizio sia positivo attraverso il teorema di Bayes? O mi sto solo complicando la vita e in realtà andrebbe fatto in un altro modo?

[walter891]

secondo me la strada più breve è ricavare la v.a. marginale dalla tabella, altrimenti potresti usare il teorema delle probabilità totali ma ci sono un po' di casi da sommare...
il punto C invece è simile al punto A