Esercizio su potenza test
questo è il testo:
un produttore di pile sa, sulla base di numerosissime osservazioni che se le sue pile sono utilizzate in un particolare tipo di torcia hanno una durata aleatoria T di tipo Gaussiano con media di 10 ore e deviazione standard di 2.
Viene ideata un nuovo tipo di pila, che dovrebbe avere durata maggiore. Proviamo 20 esemplari ed otteniamo una media sperimentale di 10.5 ed una varianza empirica di 4.5. Scrivere la regione di rifiuto al 97.5% e dire se si può ritenere che la nuova pila duri di più.
io qui ho usato il quantile t student ed ho impostato la regione di rifiuto di Ho ( con Ho media nuova sperimentale <= 10..5), osservando che il test non era significativo, e fin qui nessun problema.
l'esercizio continua così:
L'azienda non convinta del risultato è disposta ad eseguire un campionamento più massiccio al fine di confermare la validità della nuova pila. Se assumiamo che la media vera della nuova pila sia 10.5 ore, si assume che la deviazine standard sia 2 e si vuole che il test rifiuti l'ipotesi nulla con probabilità 0.9, quanti esemplari vanno esaminati?
io qui ho ricalcolato la regione di rifiuto utilizzando i quantili gaussiani (senza arrivare ad un risultato numerico dato che non possiedo n) e poi ho scritto la "formula" della potenza di un test.
Ho ricalcolato i quantili gaussiani perchè noi lavoriamo solo con le gaussiane standard per le probabilità, il mio è un corso molto base, non approfondito.
Successivamente ho standardizzato e trovato un risultato, che però è sbagliato (a me torna 169). il giusto risultato dato in numero intero è 8.
Potreste spiegarmi anche con i vari passaggi come giungere a tale risultato ?? Grazie mile !!! sono bloccato qui da giorni....
un produttore di pile sa, sulla base di numerosissime osservazioni che se le sue pile sono utilizzate in un particolare tipo di torcia hanno una durata aleatoria T di tipo Gaussiano con media di 10 ore e deviazione standard di 2.
Viene ideata un nuovo tipo di pila, che dovrebbe avere durata maggiore. Proviamo 20 esemplari ed otteniamo una media sperimentale di 10.5 ed una varianza empirica di 4.5. Scrivere la regione di rifiuto al 97.5% e dire se si può ritenere che la nuova pila duri di più.
io qui ho usato il quantile t student ed ho impostato la regione di rifiuto di Ho ( con Ho media nuova sperimentale <= 10..5), osservando che il test non era significativo, e fin qui nessun problema.
l'esercizio continua così:
L'azienda non convinta del risultato è disposta ad eseguire un campionamento più massiccio al fine di confermare la validità della nuova pila. Se assumiamo che la media vera della nuova pila sia 10.5 ore, si assume che la deviazine standard sia 2 e si vuole che il test rifiuti l'ipotesi nulla con probabilità 0.9, quanti esemplari vanno esaminati?
io qui ho ricalcolato la regione di rifiuto utilizzando i quantili gaussiani (senza arrivare ad un risultato numerico dato che non possiedo n) e poi ho scritto la "formula" della potenza di un test.
Ho ricalcolato i quantili gaussiani perchè noi lavoriamo solo con le gaussiane standard per le probabilità, il mio è un corso molto base, non approfondito.
Successivamente ho standardizzato e trovato un risultato, che però è sbagliato (a me torna 169). il giusto risultato dato in numero intero è 8.
Potreste spiegarmi anche con i vari passaggi come giungere a tale risultato ?? Grazie mile !!! sono bloccato qui da giorni....
Risposte
è forse un errore usare la potenza del test per risolvere ?
Qualcuno sa aiutarmi ?
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