Esercizio su controllori stressati
Salve a tutti, una mia amica mi ha chiesto se le risolvevo questo quesito purtroppo però non ho ancora affrontato questi argomenti all'università. Vi espongo il problema:
Una recente indagine ha rilevato che il 40% dei controllori di volo ritiene il proprio lavoro molto stressante. Supponi che
12 controllori di volo siano selezionati casualmente.
Qual è la probabilità che almeno 2 di loro ritengano il proprio lavoro molto stressante?
Sinceramente ho problemi anche a partire. Quel 40 % mi indica che ho mediamente 5 controllori su 12 stressati? Da quello che mi ricordo dal liceo, l'almeno mi dovrebbe indicare che devo trovare la probabilità che nessuno dei controllori siano stressati e poi ricavarne il complementare. Credo che questi ragionamenti abbiano poco senso, se qualcuno mi potesse indicare la retta via ve ne sarei grato!
grazie in anticipo per la disponibilità
Una recente indagine ha rilevato che il 40% dei controllori di volo ritiene il proprio lavoro molto stressante. Supponi che
12 controllori di volo siano selezionati casualmente.
Qual è la probabilità che almeno 2 di loro ritengano il proprio lavoro molto stressante?
Sinceramente ho problemi anche a partire. Quel 40 % mi indica che ho mediamente 5 controllori su 12 stressati? Da quello che mi ricordo dal liceo, l'almeno mi dovrebbe indicare che devo trovare la probabilità che nessuno dei controllori siano stressati e poi ricavarne il complementare. Credo che questi ragionamenti abbiano poco senso, se qualcuno mi potesse indicare la retta via ve ne sarei grato!
grazie in anticipo per la disponibilità
Risposte
Ciao.
Secondo me dovresti pensare a un'urna contenente 100 palline di cui 40 rosse e 60 di altri colori.
Estraendone 12 qual'è la probabilità che almeno 2 siano rosse?
Mi sembra sia la stessa cosa richiesta dal tuo esercizio.
Secondo me dovresti pensare a un'urna contenente 100 palline di cui 40 rosse e 60 di altri colori.
Estraendone 12 qual'è la probabilità che almeno 2 siano rosse?
Mi sembra sia la stessa cosa richiesta dal tuo esercizio.
Mmm ok potrei allora forse usare la distribuzione ipergeometrica?
\[ \ P(A)=1- \frac{\begin{pmatrix} 40 \\ 1 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 60 \\ 11 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 100 \\ 12 \end{pmatrix}} \]
Eseguendo il conto con la calcolatrice viene 0.9869 quando il risultato dovrebbe essere 0.9804 che abbia approssimato troppo il prof? Oppure ho fatto io un errore di concetto?
\[ \ P(A)=1- \frac{\begin{pmatrix} 40 \\ 1 \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} 60 \\ 11 \end{pmatrix}} {\begin{pmatrix} 100 \\ 12 \end{pmatrix}} \]
Eseguendo il conto con la calcolatrice viene 0.9869 quando il risultato dovrebbe essere 0.9804 che abbia approssimato troppo il prof? Oppure ho fatto io un errore di concetto?
Escludo il caso dell'approssimazione xD ci deve essere un errore concettuale
nel complementare mi son dimenticato di sottrarre anche il caso 40C0 x 60C11 / 100C12. Ma il risultato è comunque diverso da quello comunicato dal professore
Ciao.
Mi dispiace ma le mie conoscenze sono limitate e non ho la minima idea di cosa sia la distribuzione ipergeometrica!
Comunque devi togliere da 1 la possibilita' che ce ne sia uno solo è cioè 0,01305 (che è quella che hai trovato anche tu) e la possibilità che non ce ne sia nessuno è cioè 0,00133.
Il risultato è 0,98562.
Sul perchè sia diverso da quello del tuo prof., non lo so.
A meno che io abbia trascurato qualcosa...
Mi dispiace ma le mie conoscenze sono limitate e non ho la minima idea di cosa sia la distribuzione ipergeometrica!
Comunque devi togliere da 1 la possibilita' che ce ne sia uno solo è cioè 0,01305 (che è quella che hai trovato anche tu) e la possibilità che non ce ne sia nessuno è cioè 0,00133.
Il risultato è 0,98562.
Sul perchè sia diverso da quello del tuo prof., non lo so.
A meno che io abbia trascurato qualcosa...
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