Esercizio semplice di probabilità elementare

[masteryuri]

Da un mazzo di carte francesi (senza jolly) si sottrae una carta senza guardarla. Poi si gira un’altra carta: con quale probabilità questa è di fiori?

Potreste spiegarmi perché la probabilità ricercata sia $\frac{1}{4}$ ?

[masteryuri]

Aspetta, il problema per quanto ambiguo sono abbastanza sicuro che intenda che la carta non vada reinserita nel mazzo ma dopo la prima estrazione (la sottrazione) il mazzo resti composto da 51 carte. A questo punto qual è la probabilità che una di esse sia di fiori? Rimane $\frac{1}{4}$ ?

[Umby2]

Perchè vi aggrovigliate su un problema che non esiste.
E' come se avessi diviso il mazzo in due mazzi, uno di una carta e l'altro di 51 carte.
Quale è la p. che la prima carta sia fiori? $1/4$
Quale è la p. che una carta del secondo mazzo sia fiori ? $1/4$
Quale è la p. che la decima o ventesima, o ultima carta del mazzo sia fiori ? $1/4$

Non fate i calcoli presupponendo che la prima carta possa essere fiori, oppure che non possa esserlo, perchè alla fine ritornerete sempre alla stessa soluzione. $1/4$

[Marcokkx]

Io invece applicherei la legge della probabilità totale...
A=[la prima carta è di fiori]
B=[la secondo carta è di fiori]
C=[la prima carta non è di fiori]
B|A=[ la seconda carta è di fiori dato che la prima è di fiori]
B|C=[la seconda carta è di fiori dato che la prima non è di fiori]

P(A)= $ 13/52 = 1/4 $

P(C)= $ 3/4 $

P(B|A)= $ 12/51 $

P(B|C)= $ 13/51 $

$ P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|C)P(C) $ = $ 12/51*1/4+13/51*3/4 $ = $ 1/4 $

[Umby2]

"TeM":
Facendo quei conti esce \(\frac{13}{34}>\frac{1}{4}\). Grazie

se ci dici, come hai fatto i conti, sicuramente troveremo l'errore...