Esercizio proposto facoltà economia e finanza
Salve sono nuovo di questo forum, avrei un'esercizio da proporvi?Un cliente di un grande magazzino acquisterà un vestito con probabilità 0,22, una camicia con probabilità 0,30. Inoltre la probabilità che il cliente acquisti sia un vestito che una camicia è 0,11.
a) Qual è la probabilità che il cliente non si limiti ad acquistare al più un articolo?
b) Qual è la probabilità che il cliente acquisti almeno un articolo?
c) Qual è la probabilità che il cliente acquisti esattamente un articolo?
d) Qual è la probabilità che il cliente non acquisti alcun articolo?
Grazie.
Risposte
benvenuto nel forum.
non è chiaro se vuoi proporci un esercizio di cui sai la soluzione (in tal caso la sezione più adatta sarebbe "giochi matematici").
se ci chiedi aiuto, è opportuno che tu ci illustri i tuoi tentativi, chiarendoci le tue difficoltà (vedi il regolamento del forum).
in attesa di chiarimenti, ti posso dire che l'esercizio può essere ricondotto ad una banale applicazione sugli insiemi, considerando
$|A|=0.22, |B|=0.11, |AnnB|=0.11$ e tu devi trovare, ad esempio, $|AuuB|$ (per il punto b), ecc.
bisognerebbe chiarire che cosa si intende con la prima richiesta.
ciao.
non è chiaro se vuoi proporci un esercizio di cui sai la soluzione (in tal caso la sezione più adatta sarebbe "giochi matematici").
se ci chiedi aiuto, è opportuno che tu ci illustri i tuoi tentativi, chiarendoci le tue difficoltà (vedi il regolamento del forum).
in attesa di chiarimenti, ti posso dire che l'esercizio può essere ricondotto ad una banale applicazione sugli insiemi, considerando
$|A|=0.22, |B|=0.11, |AnnB|=0.11$ e tu devi trovare, ad esempio, $|AuuB|$ (per il punto b), ecc.
bisognerebbe chiarire che cosa si intende con la prima richiesta.
ciao.
Grazie per il benvenuto! 
Credo di aver trovato la soluzione per i punti
b) [tex]p(A \cup B) = p(A) + p(B) - p(A \cap B) = 0,22 + 0,30 - 0,11 = 0,41[/tex]
d) [tex]p ( A^c \cap B^c) = 1 - p(A \cup B) = 1 - 0,41 = 0,59[/tex]
per il punto a) non ho alcuna idea, perché credo di non aver capito bene il significato (forse bisognerebbe chiederlo alla docente che lo ha proposto?!), mentre per il punto c), penso che si debba calcolare
[tex]p ( (A \cap B^c) \cup (A^c \cap B))[/tex]
ma come?
Mi sorge spontanea un'altra domanda: qual è lo spazio campionario?
Credo di aver trovato la soluzione per i punti
b) [tex]p(A \cup B) = p(A) + p(B) - p(A \cap B) = 0,22 + 0,30 - 0,11 = 0,41[/tex]
d) [tex]p ( A^c \cap B^c) = 1 - p(A \cup B) = 1 - 0,41 = 0,59[/tex]
per il punto a) non ho alcuna idea, perché credo di non aver capito bene il significato (forse bisognerebbe chiederlo alla docente che lo ha proposto?!), mentre per il punto c), penso che si debba calcolare
[tex]p ( (A \cap B^c) \cup (A^c \cap B))[/tex]
ma come?
Mi sorge spontanea un'altra domanda: qual è lo spazio campionario?
[tex]p ( (A \cap B^c) \cup (A^c \cap B))[/tex]$=$
$=p((A\\B)uu(B\\A))=p((AuuB)-(AnnB))=p((AuuB))-P((AnnB))$
la a) potrebbe essere interpretata nel senso che acquista entrambi gli articoli ($AnnB$) oppure non solo uno ($(AnnB)uu(Omega-(AuuB))$)
lo spazio campione prevede anche il fatto (l'evento) che non ne acquisti alcuno.
$=p((A\\B)uu(B\\A))=p((AuuB)-(AnnB))=p((AuuB))-P((AnnB))$
la a) potrebbe essere interpretata nel senso che acquista entrambi gli articoli ($AnnB$) oppure non solo uno ($(AnnB)uu(Omega-(AuuB))$)
lo spazio campione prevede anche il fatto (l'evento) che non ne acquisti alcuno.
Grazie mille!
Il calcolo del punto c) era veramente facile (adesso che lo visto!). Per il punto a) forse la migliore interpretazione è la seconda.
Il calcolo del punto c) era veramente facile (adesso che lo visto!). Per il punto a) forse la migliore interpretazione è la seconda.
"adaBTTLS":
[tex]p ( (A \cap B^c) \cup (A^c \cap B))[/tex]$=$
$=p((A\\B)uu(B\\A))=p((AuuB)-(AnnB))=p((AuuB))-P((AnnB))$
la a) potrebbe essere interpretata nel senso che acquista entrambi gli articoli ($AnnB$) oppure non solo uno ($(AnnB)uu(Omega-(AuuB))$)
lo spazio campione prevede anche il fatto (l'evento) che non ne acquisti alcuno.
prego!
ho visto che hai modificato il post.
per c) non va bene come hai scritto, anche perché $p(AuuB)<1$
ho visto che hai modificato il post.
per c) non va bene come hai scritto, anche perché $p(AuuB)<1$
Veramente non sono più tanto convinto sulla soluzione del punto a). Forse andrebbe interpretato in questo modo:
" la probabilità che un cliente acquisti un secondo articolo, dopo averne acquistato già uno"!
Mi sbaglio?
P.S.: non so come, ma nella risposta precedente ho inserito innumerevoli righe bianche, scusa!
" la probabilità che un cliente acquisti un secondo articolo, dopo averne acquistato già uno"!
Mi sbaglio?
P.S.: non so come, ma nella risposta precedente ho inserito innumerevoli righe bianche, scusa!
"adaBTTLS":
prego!
ho visto che hai modificato il post.
per c) non va bene come hai scritto, anche perché $p(AuuB)<1$
puoi modificare di nuovo il post, cancellando le righe bianche.
poi, per quanto riguarda il resto, non so se ti è chiara la questione sul punto c).
per la tua interpretazione del punto a), intendi la probabilità condizionata o semplicemente $(p(AnnB))/(p(AuuB))$ ?
poi, per quanto riguarda il resto, non so se ti è chiara la questione sul punto c).
per la tua interpretazione del punto a), intendi la probabilità condizionata o semplicemente $(p(AnnB))/(p(AuuB))$ ?
Per quanto riguardo il punto c) ho compreso l'errore che avevo commesso ed è per questo motivo che ho modificato il post.
Per quanto riguarda il punto a) credo si debba risolvere attraverso le probabilità condizionate.
[tex]p( A | B) + p (B | A)[/tex]
Per quanto riguarda il punto a) credo si debba risolvere attraverso le probabilità condizionate.
[tex]p( A | B) + p (B | A)[/tex]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo