Esercizio Proibabilità
scusate se vi scoccio ma cn qsti esercizi trovo una gran difficoltà , potete darmi una mano con questo ?
"ci sono tre amici A B e C ognuno di essi lancia una moneta per decidere chi pagherà il caffe , paga chi ha risultato diverso dagli altri due, se i risultati sono uguali invece ognuno paga per sè. valutare le probabilità che A paghi per sè."
allora come ho pensato : la prob che a paghi sè stesso equivale ad avere tre risultati identici che possono essere o TTT o CCC, supponiamo T, allora di se la proba che sia testa per una moneta è 1/2, ora io ho tre monete che mi devono dare tutte e tre testa,quindi 1/2^3 , però poi mi è venuto il dubbio che non fosse 1/2, ma 1/3^3, e 1/2 sia solo la prob di A,o B o C singolarmente.
la probabilità di A è la prob che A B e C abbiano TTT quindi (A U B U C) che ho pensato fosse 1/3 ^3.
e la probabilità di ognuno degli amici di fare testa è 1/2.
mi dice valutare le prob, devo considerare le TTT e le CCC e poi sommarle ?
"ci sono tre amici A B e C ognuno di essi lancia una moneta per decidere chi pagherà il caffe , paga chi ha risultato diverso dagli altri due, se i risultati sono uguali invece ognuno paga per sè. valutare le probabilità che A paghi per sè."
allora come ho pensato : la prob che a paghi sè stesso equivale ad avere tre risultati identici che possono essere o TTT o CCC, supponiamo T, allora di se la proba che sia testa per una moneta è 1/2, ora io ho tre monete che mi devono dare tutte e tre testa,quindi 1/2^3 , però poi mi è venuto il dubbio che non fosse 1/2, ma 1/3^3, e 1/2 sia solo la prob di A,o B o C singolarmente.
la probabilità di A è la prob che A B e C abbiano TTT quindi (A U B U C) che ho pensato fosse 1/3 ^3.
e la probabilità di ognuno degli amici di fare testa è 1/2.
mi dice valutare le prob, devo considerare le TTT e le CCC e poi sommarle ?
Risposte
E' corretta la prima intuizione, cioè $P("TTT")=(1/2)^3$.
E poi è giusto che devi sommare i due casi TTT e CCC in quanto sono incompatibili.
Mi sorge un dubbio però. Se A paga per tutti, in tal caso paga anche per sè. Che ne pensi ?
E poi è giusto che devi sommare i due casi TTT e CCC in quanto sono incompatibili.
Mi sorge un dubbio però. Se A paga per tutti, in tal caso paga anche per sè. Che ne pensi ?
ma se calcolo la P(TTT) trovo che è 1/2^3 , ma non lo è anche quella per croce CCC ? da qui non sono piu andata avanti perchè non calcolo due prob uguali ?
si se io volevo calcolare che A paga per tutti devo metere anche la P(a paga per sè stesso) per T o C a seconda di cm abbiamo scelto, ma ho pensato di escluderlo dai calcoli
si se io volevo calcolare che A paga per tutti devo metere anche la P(a paga per sè stesso) per T o C a seconda di cm abbiamo scelto, ma ho pensato di escluderlo dai calcoli
quindi la Pr. che A paghi per sè stesso è quella che A.B,C abbiano testa quindi calcolo
P(A U B U C / testa) = P(testa) * P(A U B U C) / pr (testa) = (1/2) * (1/3)^3 / (1/2)
P(A U B U C / testa) = P(testa) * P(A U B U C) / pr (testa) = (1/2) * (1/3)^3 / (1/2)
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