Esercizio Probablità con Bayes?

[giobaxx1]

Ciao a tutti torno a chiedere il vostro aiuto per il seguente esercizio:

UN TAXI INVESTE UNA PERSONA. IN CITTA' I TAXI IN CIRCOLAZIONE SONO 85% DELLA DITTA GREEN E 15% DELLA DITTA BLUE. UN PASSANTE DICE DI AVER VISTO CHE IL TAXI COINVOLTO E' DELLA DITTA BLUE. SAPENDO CHE LA DICHIARAZIONE DI UN PASSANTE IN QUELLE CONDIZIONI E' VERITIERA PER 80% E NON ATTENDIBILE PER IL 15%, CALCOLARE LA PROBABILITA' CHE IL TAXI COINVOLTO SIA BLUE.

Sto cercando di utilizzare il teorema della probabilità totale ma proprio non riesco a capire come definire gli eventi....

Avevo provato a definire gli eventi:
B={è stata l'auto blu ad investire}
V={è stata lauto verde ad investire}

ma proprio non riesco ad andare avanti.....mi aiutate?
...troppo difficile sta materia per me

[superpippone]

Poichè 80 + 15 non fa 100, ritengo che la percentuale di affidabilità sia 80, e quella di non affidabilità 20....

$(0,8*0,15)/(0,8*0,15+0,2*0,85)=(0,12)/(0,12+0,17)=(0,12)/(0,29)=41,38%$

[giobaxx1]

Grazie Superpippone....ho cercato di ragionare sulla tua soluzione ma sei troppo avanti per me, mi puoi spiegare il ragionamento fatto ?

Sto seguendo il Libro Teoria della Probabilità e Variabili Aleatoria di Alberto Bonomi e pensavo si dover risolvere il problema tramite Bayes od il Teorema della probabilità Totale solo che non capisco come far interagire i due sottosistemi.


Grazie Giovanniii

[giobaxx1]

Il problema è che sono veramente duro e mi sono messo a studiare queste cose da vecchio per provare a finire un percorso di studio.....cerco di spiegarti cosa è che mi mette in difficoltà

Io ero arrivato a definire gli eventi B={è stata la macchina Blue } G={è stata la macchine Green} con le relative probabilità

$P(B)=0.85$
$P(G)=0.15$

avevo definito questo evento V1={è affidabile} con $P(V1)=0.8$ mi sarebbe venuto da definire anche l'evento V2={non è affidabile} con $P(V2)=0.2$ quindi non sarei mai arrivato alla soluzione giusta.

La maggiore difficoltà che ho è interpretare il testo e trasformarlo in Eventi utili alla soluzione del problema. In questo caso ad esempio avevo difficoltà a collegare l'affidabilità(quello che tu hai messo con evento V) agli eventi G e B.

Ad esempio

$P(V|B)=0.8$ non mi viene così naturale, cioè la $P(V|B)$ sarebbe la probabilità di affidabilità dato che è stata l'auto blu ad investire il pedone..no? è 0.8 perché parto dalla tesi che il passante ha visto l'auto Blue?
mentre
$P(V|G)=0.2$ perché ho supposto che l'auto blu avesse investito la persona invece era stata l'auto Blue?

Ho bisogno di fare tanti esercizi perché questi automatismi non mi sono molto chiari........

[markowitz]

"giobaxx":

La maggiore difficoltà che ho è interpretare il testo e trasformarlo in Eventi utili alla soluzione del problema.

E' proprio qui il "bello" ed il "brutto" di questa materia