Esercizio probabilità non indipendente

[karenB]

Ciao,

avrei bisogno di risolvere questo problema. Poichè ho difficoltà a cominciare dall'impostazione, potreste aiutarmi a risolverlo step by step?

grazie mille

Anna

Ecco il testo

"22 individui su 1000 soffrono di disturbo bipolare, 5 individui su 100 fanni uso di cannabis. Qual è la probabilità che estraendo a caso 30 individui, 2 abbiano il disturbo bipolare e contemporaneamente facciano uso di cannabis?"

[walter891]

cosa intendi nel titolo con "probabilità non indipendente"?
se intendi che gli eventi "soffrire di disturbo bipolare" e "fare uso di cannabis" non sono indipendenti non penso che si possa risolvere senza altri dati...

altrimenti io calcolerei la probabilità dell'intersezione di questi due eventi per poi usare il modello binomiale

[karenB]

era un'ipotesi...

potresti indicarmi i passaggi con i calcoli della tua interpretazione del quesito?

grazie mille

[nino_12]

Se i due eventi sono indipendenti:

0,022 * 0,95 è la p di chi soffre solo di disturbo bipolare

0,022 * 0,05 p di chi soffre di disturbo bipolare e fa uso di cannabis

0,05 * 0,978 p di chi fa solo uso di cannabis

0,978 * 0,95 p di chi non ha disturbi bipolari e non fa uso di cannabis

A questo punto per il secondo caso puoi usare il modello binomiale (per i 2 su 30 individui):
$ p = C(30,2) * p^2 * (1-p)^28 = 0,00051 $

Puoi anche usare Poisson