Esercizio probabilità lancio di due dadi
Ciao a tutti, sono nuova nel forum, volevo chiedervi un aiuto per un esercizio di probabilità.
1) qual è la probabilità che lanciando due dadi la somma delle facce sia un numero dispari?
Ho fatto la tabella con tutti i 36 eventi possibili e la soluzione è 18/36 cioè 1/2.
Fin qua tutto ok.
2) qual è la probabilità che lanciando due dadi la somma delle faccia sia un numero dispari e che non sia inferiore a 7 ( quindi probabilità che sia maggiore uguale a 7).
Bisogna calcolare quindi l'intersezione dei due eventi.
Evento A= la somma è un numero dispari = 1/2
Evento B= somma maggiore uguale a 7 = 21/36 cioè 7/12 (contando dalla tabella degli eventi).
L'intersezione dei due eventi sarebbe 12/36 quindi 1/3 (sempre contando dalla tabella).
Ma utilizzando un altro procedimento il risultato mi viene diverso.
P(A intersecato B)= p(A) * P(B) = 1/2 * 7/12 = 7/24
Non capisco dove sia sbagliato in questi due procedimenti.
3) calcolate se i due eventi sono indipendenti o no.
Bisogna ricorrere alla probabilità condizionata. Se P(A/B)= P(A) allora i due eventi sono indipendenti.
Tuttavia usando il primo procedimento ( ovvero contando dalla tabella) la P(A/B)= 4/7 che è diverso da 1/2.
Ma usando il secondo procedimento P(A/B) viene esattamente 1/2 che è uguale a P(A) e quindi i due eventi sono indipendenti.
Mi sapreste dire cosa c'è di sbagliato nei due procedimenti?
Grazie mille!!
1) qual è la probabilità che lanciando due dadi la somma delle facce sia un numero dispari?
Ho fatto la tabella con tutti i 36 eventi possibili e la soluzione è 18/36 cioè 1/2.
Fin qua tutto ok.
2) qual è la probabilità che lanciando due dadi la somma delle faccia sia un numero dispari e che non sia inferiore a 7 ( quindi probabilità che sia maggiore uguale a 7).
Bisogna calcolare quindi l'intersezione dei due eventi.
Evento A= la somma è un numero dispari = 1/2
Evento B= somma maggiore uguale a 7 = 21/36 cioè 7/12 (contando dalla tabella degli eventi).
L'intersezione dei due eventi sarebbe 12/36 quindi 1/3 (sempre contando dalla tabella).
Ma utilizzando un altro procedimento il risultato mi viene diverso.
P(A intersecato B)= p(A) * P(B) = 1/2 * 7/12 = 7/24
Non capisco dove sia sbagliato in questi due procedimenti.
3) calcolate se i due eventi sono indipendenti o no.
Bisogna ricorrere alla probabilità condizionata. Se P(A/B)= P(A) allora i due eventi sono indipendenti.
Tuttavia usando il primo procedimento ( ovvero contando dalla tabella) la P(A/B)= 4/7 che è diverso da 1/2.
Ma usando il secondo procedimento P(A/B) viene esattamente 1/2 che è uguale a P(A) e quindi i due eventi sono indipendenti.
Mi sapreste dire cosa c'è di sbagliato nei due procedimenti?
Grazie mille!!
Risposte
Semplicemente perché in generale
$ P (A nn B)!=P (A) P (B) $
Invece è sempre vero che
$ P (A nnB)=P (A) P (B|A) $
Nel tuo caso $ P (B|A)=2/3$
Cosi vedrai che i due procedimenti coincidono.
ovviamente A eB non sono indipendenti
per favore togli HELP dal titolo perché non è gradito in questo forum
ciao
$ P (A nn B)!=P (A) P (B) $
Invece è sempre vero che
$ P (A nnB)=P (A) P (B|A) $
Nel tuo caso $ P (B|A)=2/3$
Cosi vedrai che i due procedimenti coincidono.
ovviamente A eB non sono indipendenti
per favore togli HELP dal titolo perché non è gradito in questo forum
ciao
Capito, grazie mille!!
P.s. Scusa il per titolo.
P.s. Scusa il per titolo.
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