Esercizio probabilità elettori
In un seggio elettorale ci sono tre diverse sezioni, diciamo 1, 2 e 3;
ognuna prevede 30 elettori. Supponiamo di sapere che:
• nella sezione $1$, $20$ elettori votano per lo schieramento $A$ e $10$ per lo schieramento $B$
• nella sezione $2$, $15$ elettori votano per lo schieramento $A$ e $15$ per lo schieramento $B$
• nella sezione $3$, $10$ elettori votano per lo schieramento $A$ e $20$ per lo schieramento $B$
a) Qual `e la probabilita` che, su tre elettori scelti a caso (senza reinserimento) da quelli iscritti alla sezione $1$, due votino per $A$ ed uno per $B$?
Supponiamo ora di sapere che i tre elettori sono stati scelti a caso (senza reinserimento) da quelli iscritti ad una delle tre sezioni, ma non sappiamo da quale e attribuiamo probabilità $1/3$,$1/3$,$1/3$ alle tre possibilita`
b) in tal caso quanto vale la probabilita` che, sui tre elettori scelti, due votino per $A$ ed uno per $B$?
c) Qual `e la probabilità condizionata che i tre elettori provengano dalla sezione $2$, sapendo che due di loro votano per $A$ ed uno per $B$?
Vi ringrazio molto per l'attenzione e disponibilità
ognuna prevede 30 elettori. Supponiamo di sapere che:
• nella sezione $1$, $20$ elettori votano per lo schieramento $A$ e $10$ per lo schieramento $B$
• nella sezione $2$, $15$ elettori votano per lo schieramento $A$ e $15$ per lo schieramento $B$
• nella sezione $3$, $10$ elettori votano per lo schieramento $A$ e $20$ per lo schieramento $B$
a) Qual `e la probabilita` che, su tre elettori scelti a caso (senza reinserimento) da quelli iscritti alla sezione $1$, due votino per $A$ ed uno per $B$?
Supponiamo ora di sapere che i tre elettori sono stati scelti a caso (senza reinserimento) da quelli iscritti ad una delle tre sezioni, ma non sappiamo da quale e attribuiamo probabilità $1/3$,$1/3$,$1/3$ alle tre possibilita`
b) in tal caso quanto vale la probabilita` che, sui tre elettori scelti, due votino per $A$ ed uno per $B$?
c) Qual `e la probabilità condizionata che i tre elettori provengano dalla sezione $2$, sapendo che due di loro votano per $A$ ed uno per $B$?
Vi ringrazio molto per l'attenzione e disponibilità
Risposte
a) $20/30*19/29*10/28*(3!)/(2!)$
b)$1/3*20/30*19/29*10/28*(3!)/(2!)+1/3*15/30*14/29*15/28*(3!)/(2!)+1/3*10/30*9/29*20/28*(3!)/(2!)$
c) Fai come ti ho detto l'altra volta: probabilità favorevole dell'una 2), diviso probabilità favorevole totale.
b)$1/3*20/30*19/29*10/28*(3!)/(2!)+1/3*15/30*14/29*15/28*(3!)/(2!)+1/3*10/30*9/29*20/28*(3!)/(2!)$
c) Fai come ti ho detto l'altra volta: probabilità favorevole dell'una 2), diviso probabilità favorevole totale.
mi è poco chiaro il $(3!)/(2!)$
Ci sono tre elettori. Io li messi in un certo ordine. Però non è detto che sia quello. Pertanto con 3 elettori ho $3! = 6$ disposizioni. Però due sono "uguali" cioè votano per A. Per cui divido per $2! = 2$.
I 3 elettori possono votare in questi modi:
-AAB
-ABA
-BAA
Va sempre bene. Comunque 2 votano per A ed 1 per B.
I 3 elettori possono votare in questi modi:
-AAB
-ABA
-BAA
Va sempre bene. Comunque 2 votano per A ed 1 per B.
ok io avevo fatto come te solo che non avevo messo il $(3!)/(2!)$ , volevo sapere se è un errore oppure può andar bene cosi
No. Non può andare bene così.
Il $(3!)/(2!)$ va messo.
Il $(3!)/(2!)$ va messo.
ok grazie mille
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