Esercizio probabilità condizionate
il 98% dei neonati sopravvive al parto. tuttavia il 15% dei parti sono cesarei, e quando si realizza un parto cesareo il neonato sopravvive nel 96% dei casi. qual'è la probabilità che il neonato di una donna che non fa parto cesareo sopravviva al parto?
io l'ho impostato così:
S="il neonato sopravvive al parto"
C="il parto è cesareo"
e dal problema posso affermare che:
P(S)=0.98
P(C)=0.15
P(S | C )=0.96
per trovare P(S|C^c ) (che sarebbe C negato) ho usato la formula "classica" della probabilità condizionata [tex]\frac{ P(S \cap C^c)}{P(C^c)}[/tex]. intuitivamente, senza fare tutti sti calcoli lo avevo anche dedotto dal testo che il risultato era 0.98.
PERÒ, la soluzione che mi da il testo è diversa, anche se il risultato è simile. il testo usa la legge delle probabilità composte:
[tex]P(S) = P(S|C)*P(C) + P(S|C^c)*P(C^c)[/tex] da cui si ricava il risultato che è circa 0.9835.
ora è un caso che mi sia venuto circa lo stesso risultato, oppure sono due svolgimenti alternativi? oppure qualcos'altro?
io l'ho impostato così:
S="il neonato sopravvive al parto"
C="il parto è cesareo"
e dal problema posso affermare che:
P(S)=0.98
P(C)=0.15
P(S | C )=0.96
per trovare P(S|C^c ) (che sarebbe C negato) ho usato la formula "classica" della probabilità condizionata [tex]\frac{ P(S \cap C^c)}{P(C^c)}[/tex]. intuitivamente, senza fare tutti sti calcoli lo avevo anche dedotto dal testo che il risultato era 0.98.
PERÒ, la soluzione che mi da il testo è diversa, anche se il risultato è simile. il testo usa la legge delle probabilità composte:
[tex]P(S) = P(S|C)*P(C) + P(S|C^c)*P(C^c)[/tex] da cui si ricava il risultato che è circa 0.9835.
ora è un caso che mi sia venuto circa lo stesso risultato, oppure sono due svolgimenti alternativi? oppure qualcos'altro?
Risposte
Non mi sembra ci siano molti calcoli da fare, e comunque non si capisce qual è il metodo "intuitivo" che hai usato.
Direi che 0.98 senz'altro non può essere la risposta corretta.
Magari potresti esporre meglio il tuo procedimento.
Direi che 0.98 senz'altro non può essere la risposta corretta.
Magari potresti esporre meglio il tuo procedimento.
il procedimento che leggi è quello proposto dalla soluzione del libro, di piu non saprei dirti, alimenti non venivo qui a chiedere! 
intuitivamente, il testo è un pò ambiguo, perchè dice subito che il 98% dei neonati sopravvive al parto, e subito dopo dice che i bambini nati da parto cesareo sopravvivono nel 96% dei casi. così ne ho dedotto (magari sbagliando) che quel 98% iniziale si riferisse alle donne che non fanno parto cesareo.
intuitivamente, il testo è un pò ambiguo, perchè dice subito che il 98% dei neonati sopravvive al parto, e subito dopo dice che i bambini nati da parto cesareo sopravvivono nel 96% dei casi. così ne ho dedotto (magari sbagliando) che quel 98% iniziale si riferisse alle donne che non fanno parto cesareo.
Il procedimento del libro è senz'altro corretto. Confermo \( P(S|\bar C) \sim 0.9835 \). Che è ben diverso da \(0.98\).
Il testo non mi sembra affatto ambiguo. Mi pare invece che stai confondendo il dato \(P(S)\) che si riferisce a tutte le donne (è un media tra quelle che fanno il parto cesareo e quelle che non lo fanno), con la richiesta \(P(S| \bar C)\) che si riferisce solo alle donne che non fanno il cesareo.
Il testo non mi sembra affatto ambiguo. Mi pare invece che stai confondendo il dato \(P(S)\) che si riferisce a tutte le donne (è un media tra quelle che fanno il parto cesareo e quelle che non lo fanno), con la richiesta \(P(S| \bar C)\) che si riferisce solo alle donne che non fanno il cesareo.
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