Esercizio probabilità condizionata spazi equiprobabili

[Pablitos23]

Vengono scelte due cifre fra 1 e 9. Sappiamo che la somma è pari: determinare la probabilità p che entrambi i numeri siano dispari.

Il libro ragiona così:
$((4),(2)) = 6$ modi per scegliere due numeri pari
$((5),(2)) = 10$ modi per scegliere due numeri dispari

Quindi $p = 10/16 = 5/8$

Volevo ragionare diversamente.
$((9),(2)) = 36$ tutti i modi per scegliere due numeri
$D_{5,2} = 20$ modi per scegliere due numeri dispari

Quindi $p = 20/36 = 5/9$

Come si può risolvere diversamente e dove sbaglio nel mio ragionamento?
Grazie e buona giornata

[Pablitos23]

Mi sono risposto da solo. Ho una notizia importante che dice la somma delle due cifre è pari.
Quindi tutti i modi possibili di prendere due numeri da 1 a 9 e sapere che la somma è pari sono 32. Raffinando la probabilità si ha che:

$p = 20/32 = 5/8$