Esercizio probabilità bignè
Salve a tutti, sono nuova del forum!
Spero di non fare errori nel postare la mia richiesta d'aiuto per un esercizio!
allora,l'esercizio è questo:
in un vassoio ci sono 5 bignè della stessa forma, tutti ricoperti di glassa bianca, 2 riempiti con la crema e 3 con il cioccolato.
Un bambino sceglie a caso un bignè e dopo averlo mangiato ne sceglie un altro a caso.
Calcolare le seguenti probabilità:
1. il secondo bignè sia al cioccolato dato che il primo era al cioccolato
2. il bambino mangi un bignè al cioccolato ed uno alla crema
3. il secondo bignè sia alla crema
per il punto 3. pensavo
2/5 * 1/4 + 3/5 * 1/2 cioè la probabilità che il secondo sia alla crema se in primo era alla crema più la probabilità che il secondo sia alla crema se il primo era al cioccolato
per il punto numero 1 la probabilità dovrebbe essere 1/2
sul secondo punto avrei qualche problemino, qualcuno potrebbe farmi iniziare a ragionare per favore? vi ringrazio!
Spero di non fare errori nel postare la mia richiesta d'aiuto per un esercizio!
allora,l'esercizio è questo:
in un vassoio ci sono 5 bignè della stessa forma, tutti ricoperti di glassa bianca, 2 riempiti con la crema e 3 con il cioccolato.
Un bambino sceglie a caso un bignè e dopo averlo mangiato ne sceglie un altro a caso.
Calcolare le seguenti probabilità:
1. il secondo bignè sia al cioccolato dato che il primo era al cioccolato
2. il bambino mangi un bignè al cioccolato ed uno alla crema
3. il secondo bignè sia alla crema
per il punto 3. pensavo
2/5 * 1/4 + 3/5 * 1/2 cioè la probabilità che il secondo sia alla crema se in primo era alla crema più la probabilità che il secondo sia alla crema se il primo era al cioccolato
per il punto numero 1 la probabilità dovrebbe essere 1/2
sul secondo punto avrei qualche problemino, qualcuno potrebbe farmi iniziare a ragionare per favore? vi ringrazio!
Risposte
benvenuta nel forum.
il 3. ok
l'1. ok il risultato, ma se va considerata la probabilità condizionata va fatto il calcolo e non va risposto solo la probabilità di un caso particolare.
per il 2. basta fare la somma delle probabilità di due casi elementari incompatibili.
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
il 3. ok
l'1. ok il risultato, ma se va considerata la probabilità condizionata va fatto il calcolo e non va risposto solo la probabilità di un caso particolare.
per il 2. basta fare la somma delle probabilità di due casi elementari incompatibili.
spero sia chiaro. prova e facci sapere. ciao.
per il primo punto la probabilità che il secondo sia al cioccolato condizionato al fatto che il primo è al cioccolato è
(3/5 * 2/4) / (3/5) = 1/2
il secondo quindi è 3/5 + 2/5 ? ma se ne ha mangiato uno prima, poi il numero di bignè diminuiscono! quindi è sbagliato!
forse dunque dovrei sommare la probabilità che mangi per prima quello al cioccolato e poi quello alla crema con la probabilità che mangi prima quello alla crema e poi quello al cioccolato
la prima è (3/5 * 1/2) / 3/5 = 1/2
la seconda è ( 2/5 * 3/4 ) / 2/5 = 3/4
in definitiva ho 1/2 + 3/4 esatto?
grazie
(3/5 * 2/4) / (3/5) = 1/2
il secondo quindi è 3/5 + 2/5 ? ma se ne ha mangiato uno prima, poi il numero di bignè diminuiscono! quindi è sbagliato!
forse dunque dovrei sommare la probabilità che mangi per prima quello al cioccolato e poi quello alla crema con la probabilità che mangi prima quello alla crema e poi quello al cioccolato
la prima è (3/5 * 1/2) / 3/5 = 1/2
la seconda è ( 2/5 * 3/4 ) / 2/5 = 3/4
in definitiva ho 1/2 + 3/4 esatto?
grazie
grazie Nuvolabianca per aver svolto l'esecizio per me! 
ci sarei arrivata comunque ^_^
ci sarei arrivata comunque ^_^
scusamiiiiiiii è che lo stesso esercizio preso su internet ! 
e nella foga di vedere se avevo capito ho risposto io... sorry!!! 
e nella foga di vedere se avevo capito ho risposto io... sorry!!!
prego.
il secondo non ha la probabilità condizionata: è semplicemente $3/5*1/2+2/5*3/4$ senza altre divisioni.
invece nella probabilità condizionata il risultato è giusto ma non sono convinta che usi la formula correttamente, perché ad esempio, per Bayes, verrebbe:
$(2/4*3/5)/(3/4*2/5+2/4*3/5)=(3/10)/(3/5)=1/2$.
il secondo non ha la probabilità condizionata: è semplicemente $3/5*1/2+2/5*3/4$ senza altre divisioni.
invece nella probabilità condizionata il risultato è giusto ma non sono convinta che usi la formula correttamente, perché ad esempio, per Bayes, verrebbe:
$(2/4*3/5)/(3/4*2/5+2/4*3/5)=(3/10)/(3/5)=1/2$.
per la probabilità condizionata io ho la formula
P(B|A) = P(A$^^^$B) / P(A)
è sbagliata?!
quindi avrei usato questo nel calcolo del promo esercizio
P(B|A) = P(A$^^^$B) / P(A)
è sbagliata?!
quindi avrei usato questo nel calcolo del promo esercizio
no, è corretta. certo, se sei in grado di trovarti la probabilità dell'evento $AnnB$ senza ricorrere alla formula $P(A)*P(B)$, perché questa è valida solo per eventi indipendenti ... altrimenti la formula ti darebbe semplicemente $P(B)$ in barba alla probabilità condizionata.
in definitiva ho 1/2 + 3/4 esatto?
Ti basta fare il calcolo per vedere che quella non può essere una probabilità
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