Esercizio Probabilità

[Zaytsev]

Ciao a tutti.. avrei un quesito di probabilità da risolvere:

In un esame di calcolo delle probabilità ogni studente seleziona una busta a caso tra tre buste contenenti un quesito su un argomento diverso: la prima contiene una domanda sul teorema delle probabilità totali, la seconda sul teorema di Bayes, e la terza sul teorema centrale del limite. Si supponga che la probabilità di superare il primo quesito sia pari a 1/2, quella sul teorema di Bayes sia 3/5, mentre la domanda sul teorema centrale del imite ha probabilità pari a 2/5.

1. calcolare la probabilità che uno studente superi l'esame.
2. calcolare la probabilità che tra 5 studenti scelti a caso, vi siano almeno 4 bocciati.
3. sapendo che un candidato ha superato l'esame, qual è la probabilità che costui abbia risolto il quesito sul teorema centrale del limite?
4. calcolare la probabilità che uno studente superi l'esame dato che non ha scelto il quesito sul teorema centrale del limite.

Nella 1 io moltiplicherei le 3 probabilità proposte, mentre nel secondo punto utilizzerei una binomiale... nel 3 userei il teorema di Bayes, mentre nel 4 non saprei... Ho una gran confusione, qualcuno mi sa aiutare? Grazie

[walter891]

Ciao, il punto 1 io lo risolverei usando la formula delle probabilità totali invece che come hai detto tu.