Esercizio probabilità
salve ragazzi chi mi può aiutare con questo problema:
Calcolare la probabilità quando si è costretti a lanciare 12 volte un dado per ottenere 3 uscite del numero 3.
io ho ragionato così:
la probabilità che esca il numero 3 nel lancio di un dado è 1/6
ora ho l'intersezione di 12 eventi tutti s-indipendenti. In questi 12 eventi devo avere l'uscita di 3 volte il numero 3
p(E)=(1/6)^3 x (5/6)^9 x Combinazione12,3=[(12x11x10)/(3x2)] x (1/6)^3 x (5/6)^9=0.197
il risultato è analogo se si utilizza la variabile binomiale con: Y=numero di successi=3 ; n=12 ; p=1/6
ho svolto correttamente?
mi nasce il dubbio in quanto il testo dice che si è costretti, quindi al 12esimo lancio devo ottenere per forza l'uscita del numero 3. In questo cosa dovrei uscire la binomiale negativa...
Calcolare la probabilità quando si è costretti a lanciare 12 volte un dado per ottenere 3 uscite del numero 3.
io ho ragionato così:
la probabilità che esca il numero 3 nel lancio di un dado è 1/6
ora ho l'intersezione di 12 eventi tutti s-indipendenti. In questi 12 eventi devo avere l'uscita di 3 volte il numero 3
p(E)=(1/6)^3 x (5/6)^9 x Combinazione12,3=[(12x11x10)/(3x2)] x (1/6)^3 x (5/6)^9=0.197
il risultato è analogo se si utilizza la variabile binomiale con: Y=numero di successi=3 ; n=12 ; p=1/6
ho svolto correttamente?
mi nasce il dubbio in quanto il testo dice che si è costretti, quindi al 12esimo lancio devo ottenere per forza l'uscita del numero 3. In questo cosa dovrei uscire la binomiale negativa...
Risposte
Ciao, mastdomenico.
In questo caso si applica, come hai giustamente fatto, la relazione per il calcolo della probabilità bernoulliana (degli esperimenti ripetuti):
$p(E)=((n),(k))*p^k*(1-p)^{n-k}$
Infatti, come giustamente osservavi, nel tuo caso si ha: $n=12$ (numero di esperimenti), $k=3$ (numero di ripetizioni esatte di successo del singolo evento), $p=1/6$ (probabilità si successo del singolo evento).
Saluti.
In questo caso si applica, come hai giustamente fatto, la relazione per il calcolo della probabilità bernoulliana (degli esperimenti ripetuti):
$p(E)=((n),(k))*p^k*(1-p)^{n-k}$
Infatti, come giustamente osservavi, nel tuo caso si ha: $n=12$ (numero di esperimenti), $k=3$ (numero di ripetizioni esatte di successo del singolo evento), $p=1/6$ (probabilità si successo del singolo evento).
Saluti.
secondo me ci vuole la binomiale negativa
Secondo me si intende che il 3 esca esattamente per la terza volta al 12° tentativo.
$(1/6)^3*(5/6)^9*(11!)/(9!*2!)$
$(1/6)^3*(5/6)^9*(11!)/(9!*2!)$
Anche io sono convinto che ci voglia la binomiale negativa
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