Esercizio probabilità

[mino87]

sia $z=(x,y)$ un vettore aleatorio che assume con la stessa probabilità i punti che verificano la disuguaglianza $|x|+2|y|<= 2$ .determinare la densità delle variabili aleatorie $x$ ed $y$.calcolare covarianza $(x,y)$ e decidere se $x$ e $y$ sono indipendenti.
ragazzi x favore mi aiutateeeeeeeee
non so se faccio bene mi trovo x che varia da $-2$ a $2$ e $y$ che varia da $-1$ a $1$

mi scuso con tutti ma ho provato a scrivere nel linguaggio opportuno ma non ci riesco proprio

[elgiovo]

Il tuo dominio è un rombo di diagonali $[-2,2]$ lungo $x$ e $[-1,1]$ lungo $y$. Trovata l'area $A$ del rombo hai $f_{XY}(x,y)=1/A$ nel dominio. Ora che conto conosci per calcolarti la $f_X(x)$ e la $f_Y(y)$?

[mino87]

scusami xkè f(x,y)= 1/A ....non so come calcolarmi f(x) e f(y)... ma dopo basta calcolarmi l'integrale per trovarmi la speranza matematica???

[elgiovo]

"mino87":scusami xkè f(x,y)= 1/A...

"mino87":sia $ z=(x,y) $ un vettore aleatorio che assume con la stessa probabilità i punti che verificano la disuguaglianza $ |x|+2|y|<= 2 $

[mino87]

si ma no ho capito come calcolare il resto...

[elgiovo]

Ma scusa, ce l'hai o no un testo di riferimento su cui studiare? Io ti dico anche le formule che devi usare, ma di aiutarti così sinceramente non ne ho voglia. Devi dimostrare un tuo tentativo di risoluzione per essere aiutato. Finora mi pare che il tuo "tentativo" sia fermo alla lettura del testo...