Esercizio Poisson

[Doe1]

Siete il direttore di un supermercato e sapete che le scatole del famoso e prelibato cibo per cani
lomangioanchio vengono prelevate dagli scaffali, in un giorno, secondo un processo di Poisson
di tasso  λ= 2,5.

1) Determinare la probabilità che in un giorno non venga prelevata neanche una scatola.
2) Determinare la probabilità che in un giorno vengano prelevate almeno due scatole.
3) Quante scatole dovete mettere al mattino sullo scaffale perchè la probabilità di soddisfare
tutti i clienti che richiedono il prodotto in un giorno sia maggiore di 0.8 ?

1) So che $x=0$ e $λ=2,5$ , quindi $P(x=0)=((2,5)^0 * e^-(2,5))/ 1 = 0.082$
2)Calcolo $1- P(x<2) = 1-P(x=0)-P(x=1)$ e utilizzando la formula usata nel punto 1 otterrò $0,713$
Il punto 3 mi risulta oscuro, un aiutino?

[stormy1]

3) Penso che stia chiedendo : "Qual è il più piccolo numero $k$ tale che $P(Xleqk)>0,8 $?"

[Doe1]

"stormy":3) Penso che stia chiedendo : "Qual è il più piccolo numero $k$ tale che $P(Xleqk)>0,8 $?"

Penso anch'io. In questo caso si procede per tentativi?

[stormy1]

sì

[Doe1]

$P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0,889 $
Quindi devo mettere sullo scaffale 4 scatole?
Non ho il risultato, è questo il procedimento giusto?

[stormy1]

certamente