Esercizio Partizionamento eventi e distribuzione di probabilità congiunta

[lucacalabrese95]

Ciao ragazzi, martedì dovrò fare l'esame di statistica e sto avendo delle difficoltà con esercizi del tipo:
In una lavorazione meccanica l'addetto può essere assistito da un computer e ciò avviene nell'80% delle lavorazioni. I difetti rilevati in una lavorazione sono di due tipi :A e B, con una frequenza, sè le lavorazioni vengono eseguite senza assistenza, rispettivamente del 2% e del 1,5%; si registra inoltre che nel 20% delle lavorazioni in cui risulta presente il difetto A, risulta presente anche il B. Tali frequenze si riducono all'1% ed allo 0,5%, sè le lavorazioni sono assistite. La quota delle lavorazioni che presenteranno l'errore in B, quando presenteranno l'errore in A, scende al 10% nelle lavorazioni assistite. Si calcoli:
a) Il partizionamento degli eventi in base alla tipologia di errore e le relative probabilità (basaste sulle frequenze osservate) nel caso di lavorazioni assistite e non;
b)La distribuzione di probabilità congiunta , considerando le due v.c. (tipologia di errore ; assistenza o no)
c) La probabilità totale di avere in lavorazione sia il difetto A che B.

Questo è il testo. Non ho capito bene cosa si richiede nel punto a) e nel punto b); Nel punto c) pensavo di utilizzare bayes

Ho inizialmente schematizzato il problema:
"C"=assistenza computer
$ P(A| bar(C))= 0.02
P(B| bar(C))= 0.015
P(Ann B| bar(C))=0.004
P(A| C)= 0.01
P(B| C)= 0.005
P(Ann B| C)= 0.001 $

[Lo_zio_Tom]

chiede la distribuzione di probabilità congiunta (solitamente espressa con una tabella a doppia entrata) e come sono partizionati gli eventi con relative probabilità di verificarsi nell'universo dei casi possibili

Eventi con difetto A

Eventi con difetto B

Eventi con entrambi i difetti

Eventi esenti da difetti

Se posti ciò che hai fatto (utlizzando le formule in modo che il tutto risulti comprensibile) qualcuno ti aiuterà sicuramente

saluti

[lucacalabrese95]

Il problema è che non ho proprio idea di come si faccia, sennò non avrei chiesto aiuto. Ho provato a dividere in due il problema per il punto c) : assistenza e non.
Ho provato a calcolarmi verosimiglianze per poi ricondurmi alla formula di beyes per entrambi i casi e sommato , alla fine, le probabilità ottenute nel caso di intersezione degli eventi A e B.