Esercizio media e varianza distribuzione Normale Standard
Buon giorno a tutti 
devo svolgere un esercizio di statistica ma i risultati da me trovati non corrispondono con quelli forniti dal professore... 
Qualcuno potrebbe controllare e dirmi qual'è l'errore/errori che ho fatto?
Vi ringrazio in anticipo
Questo è il testo:
Determinare media e varianza della variabile [tex]X \sim N(\mu,\sigma)[/tex] essendo noti [tex]P(X\leq3)=0,24[/tex] e [tex]P(X \geq45)=0,29[/tex].
Data la variabile [tex]Y \sim N(3,23)[/tex] determinare la probabilità:[tex]P(X+Y\leq25)[/tex].
1°parte:
Per la [tex]P(X\leq3)=0,24[/tex]
Dato che 0,24 è minore di 0,5 si trova a sinistra dell'origine quindi ho cercato il corrispondente valore alla destra dell'origine, che chiamo z*.
[tex]P(Z\leq z*)=1-0,24=0,76[/tex] Nella tavola trovo i valori [tex][0,7580][/tex] per z=0,70 e [tex][0,7611][/tex] per z=0,71.
Fatti i calcoli trovo infine che z*=0,763548 e che z=-z*=-0,763548 che arrotondo a -0,764.
Per la [tex]P(X \geq45)=0,29[/tex]
Trovo che [tex]P(Z\geq z)=1-0,29=0,71[/tex] Nella tavola trovo i valori [0,7088] per z=0,55 e [0,7123] per z=0,56.
Fatti i calcoli trovo infine che z=0,71342 che arrotondo a 0,713.
Ora i valori forniti dal professore sono rispettivamente : z=-0,706 per [tex]P(X\leq3)=0,24[/tex] e z=0,553 per [tex]P(X \geq45)=0,29[/tex].
So che per ricavare media e varianza devo risolvere il sistema formato dalle due equazioni in due incognite $(3-\mu)/(\sigma)=-0,706$ e $(45-\mu)/(\sigma)=0,553$ (Nell'ultimo caso ho usato i valori forniti dal professore).
Mentre per la seconda parte non ho proprio idea di come fare...
Ringrazio chiunque volesse aiutarmi.
devo svolgere un esercizio di statistica ma i risultati da me trovati non corrispondono con quelli forniti dal professore... Qualcuno potrebbe controllare e dirmi qual'è l'errore/errori che ho fatto?Vi ringrazio in anticipo
Questo è il testo:
Determinare media e varianza della variabile [tex]X \sim N(\mu,\sigma)[/tex] essendo noti [tex]P(X\leq3)=0,24[/tex] e [tex]P(X \geq45)=0,29[/tex].
Data la variabile [tex]Y \sim N(3,23)[/tex] determinare la probabilità:[tex]P(X+Y\leq25)[/tex].
1°parte:
Per la [tex]P(X\leq3)=0,24[/tex]
Dato che 0,24 è minore di 0,5 si trova a sinistra dell'origine quindi ho cercato il corrispondente valore alla destra dell'origine, che chiamo z*.
[tex]P(Z\leq z*)=1-0,24=0,76[/tex] Nella tavola trovo i valori [tex][0,7580][/tex] per z=0,70 e [tex][0,7611][/tex] per z=0,71.
Fatti i calcoli trovo infine che z*=0,763548 e che z=-z*=-0,763548 che arrotondo a -0,764.
Per la [tex]P(X \geq45)=0,29[/tex]
Trovo che [tex]P(Z\geq z)=1-0,29=0,71[/tex] Nella tavola trovo i valori [0,7088] per z=0,55 e [0,7123] per z=0,56.
Fatti i calcoli trovo infine che z=0,71342 che arrotondo a 0,713.
Ora i valori forniti dal professore sono rispettivamente : z=-0,706 per [tex]P(X\leq3)=0,24[/tex] e z=0,553 per [tex]P(X \geq45)=0,29[/tex].
So che per ricavare media e varianza devo risolvere il sistema formato dalle due equazioni in due incognite $(3-\mu)/(\sigma)=-0,706$ e $(45-\mu)/(\sigma)=0,553$ (Nell'ultimo caso ho usato i valori forniti dal professore).
Mentre per la seconda parte non ho proprio idea di come fare...
Ringrazio chiunque volesse aiutarmi.
Risposte
Sono riuscita a risolvere la seconda parte sommando le medie e le varianze di X e Y e dopo aver standardizzato ho trovato che: [tex]P(X+Y \leq 25)=1-P(Z \leq 0,12)= 1- 0,5478= 0,4522[/tex].
In questo caso il risultato è uguale a quello fornito dal professore
In questo caso il risultato è uguale a quello fornito dal professore
Rifacendo l'esercizio mi sono accorta di avere fatto confusione nei calcoli... Adesso i risultati sono uguali a quelli del professore!
Buona serata a tutti!
Buona serata a tutti!
"Miciola_88":
Rifacendo l'esercizio mi sono accorta di avere fatto confusione nei calcoli... Adesso i risultati sono uguali a quelli del professore!
Buona serata a tutti!
ok, meglio così
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