Esercizio media campionaria
Ciao, sto facendo un esercizio, ma non riesco a giungere al risultato corretto.
"Il reddito medio dei neolaureati di Harvard in ingegneria è di $ €53600$ lordi, con una deviazione standard di $€3200$.
Determinare la probabilità approssimata che un campione di $12$ di essi presenti uno stipendio medio superiore a $€55000$."
Io ho scritto ciò:
$n=12$
$sigma^2= 3200^2 = 1024 *10^4$
$bar(x) ~ N( mu ; sigma^2/n)$
$bar(x) ~ N( 53600; 853333,33)$
Adesso che ho "impostato il problema", calcolo la probabilità.
$P(x>55000)$ ... Poichè $z= (x-mu)/sigma$
$= 1- P( z < (55000-53600)/(sqrt( 853333,33)))$
$=1- P(z<1,5155) = 1-0,9345= 0,0655$
Purtroppo il risultato è sbagliato.
Quello corretto sarebbe: $0,3336$.
Non capisco proprio dove sbaglio.. Help!
"Il reddito medio dei neolaureati di Harvard in ingegneria è di $ €53600$ lordi, con una deviazione standard di $€3200$.
Determinare la probabilità approssimata che un campione di $12$ di essi presenti uno stipendio medio superiore a $€55000$."
Io ho scritto ciò:
$n=12$
$sigma^2= 3200^2 = 1024 *10^4$
$bar(x) ~ N( mu ; sigma^2/n)$
$bar(x) ~ N( 53600; 853333,33)$
Adesso che ho "impostato il problema", calcolo la probabilità.
$P(x>55000)$ ... Poichè $z= (x-mu)/sigma$
$= 1- P( z < (55000-53600)/(sqrt( 853333,33)))$
$=1- P(z<1,5155) = 1-0,9345= 0,0655$
Purtroppo il risultato è sbagliato.
Quello corretto sarebbe: $0,3336$.
Non capisco proprio dove sbaglio.. Help!
Risposte
Hai ragione tu. Ci sarà sicuramente un errore nel testo.
Già il fatto che uno studente di Harvard abbia uno stipendio in euro.....
Comunque se cambi i dati e fai 54000 invece di 55000 ed arrotondi il valore della $Phi$ a due decimali la soluzione torna con tutti i decimali..
$mathbb{P}(bar(X)_12>54000)=1-Phi[(54000-53600)/3200 sqrt(12)]=1-Phi(0.43)=0.3336$
Avranno confuso soluzioni con dati di due esercizi più o meno simili....
Già il fatto che uno studente di Harvard abbia uno stipendio in euro.....
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Comunque se cambi i dati e fai 54000 invece di 55000 ed arrotondi il valore della $Phi$ a due decimali la soluzione torna con tutti i decimali..
$mathbb{P}(bar(X)_12>54000)=1-Phi[(54000-53600)/3200 sqrt(12)]=1-Phi(0.43)=0.3336$
Avranno confuso soluzioni con dati di due esercizi più o meno simili....
"tommik":
Hai ragione tu. Ci sarà sicuramente un errore nel testo.
Già il fatto che uno studente di Harvard abbia uno stipendio in euro.....![]()
ahahaha
"tommik":
Comunque se cambi i dati e fai 54000 invece di 55000 ed arrotondi il valore della $Phi$ a due decimali la soluzione torna con tutti i decimali..
$mathbb{P}(bar(X)_12>54000)=1-Phi[(54000-53600)/3200 sqrt(12)]=1-Phi(0.43)=0.3336$
Avranno confuso soluzioni con dati di due esercizi più o meno simili....
perfetto, grazie tommik!!!