Esercizio Media campionaria

[Anacleto13]

Ho trovato questo esercizio:

Calcolare la varianza della funzione media campionaria $\barX_n$, estratta da una popolazione geometrica.

Ok io conosco $Var[\barX_n]=\sigma^2/n$ ma non riesco a capire come dovrei proseguire.
Qualche indizio?
Io ho pensato di sostituire la varianza della distribuzione geometrica, ma non sono sicuro..

[Lo_zio_Tom]

basta. hai finito così. sostituisci $sigma^2$ con la varianza della geometrica e stop.

magari due passaggi per dimostrare che $V(bar(X))=sigma^2/n$...altrimenti l'esercizio è proprio inutile

$V(bar(X))=V(1/n sum_i X_i)=1/n^2 sum_i V(X_i)=1/n^2 nsigma^2=sigma^2/n$



...e magari anche la dimostrazione della varianza della distribuzione geometrica (che anche quella si fa in pochi passaggini)...

[Anacleto13]

"tommik":basta. hai finito così. sostituisci $sigma^2$ con la varianza della geometrica e stop.

magari due passaggi per dimostrare che $V(bar(X))=sigma^2/n$...altrimenti l'esercizio è proprio inutile

$V(bar(X))=V(1/n sum_i X_i)=1/n^2 sum_i V(X_i)=1/n^2 nsigma^2=sigma^2/n$



...e magari anche la dimostrazione della varianza della distribuzione geometrica (che anche quella si fa in pochi passaggini)...

Ah ok allora avevo fatto giusto.. e che mi sembrava troppo semplice per un tema d'esame
Grazie