Esercizio lanci ripetuti

[Pablitos23]

Si lancia una moneta 10 volte. La probabilità di ottenere testa in un singolo lancio è 1/3.

$a)$ Trovare la probabilità di avere non più di cinque teste, sapendo di avere almeno tre teste.

Mio ragionamento:
utilizzo la distribuzione di Bernoulli di avere al più 2 successi su 7 prove se abbiamo già avuto 3 teste
$p_7^0 + p_7^1 + p_7^2$

riutilizzo la distribuzione di Bernoulli per avere al più 1 successo su 6 prove se abbiamo già avuto 4 teste
$p_6^0 + p_6^1$

riutilizzo la distribuzione di Bernoulli per esattamente 0 successi su 5 prove se abbiamo già avuto 5 teste
$p_5^0$

e sommo tutto. Può andare?? $p_n^k = ((n),(k)) p^k q^(n-k)$ $text{ }p=text{successo}, q=text{fallimento}$

[Lo_zio_Tom]

secondo me ti stai incasinando la vita per niente; basta fare così:

definiamo i seguenti eventi

A:{non più di 5 teste su 10 lanci}

B:{almeno 3 teste su 10 lanci}


La probablità cercata è $P (A|B)=(P(A nn B))/(P(B))=(P(3)+P(4)+P(5))/(P(B))$

dove $P(B)=1-P(0)-P(1)-P(2)$

tutte ovviamente da calcolare con la binomiale

[Pablitos23]

Capito ti ringrazio. Poteva funzionare il ragionamento che avevo fatto? Non ho confrontato i risultati.