Esercizio inferenza
Ciao a tutti, posto questo esercizio in attesa di suggerimenti.
Un'azienda produce micro-circuiti raggruppati in pacchi che hanno peso netto nominale pari a 460 grammi. Il peso effettivo di ogni scatola si discosta da tale valore essendo distribuito come una normale con $sigma=3$. La legge stabilisce che le confezioni non debbano avere meno del peso netto nominale in più del 3% dei casi.
Ha ragione il gestore del processo produttivo, a dichiarare che, essendo $mu=466$ il processo è a norma?
Io imposterei l'esercizio facendo un classico test d'ipotesi sulla media di una normale a varianza nota, il problema è che il testo non cita la numerosità campionaria. Cosa mi sto perdendo? Questo esercizio è molto simile ad un classico es. base di verifica d'ipotesi ma senza la numerosità campionaria non so proprio come procedere.
$ { ( H_0: mu>=mu_0=460),( H_1:mu
$alpha=0,03$
E si utilizzerebbe la statistica test: $Z=|Y-mu_o|/(sqrt(sigma^(2)/n))$ in cui si rifiuta $H_0$ se $Z^(oss)<=-z_(1-alpha/2)$
Grazie
Un'azienda produce micro-circuiti raggruppati in pacchi che hanno peso netto nominale pari a 460 grammi. Il peso effettivo di ogni scatola si discosta da tale valore essendo distribuito come una normale con $sigma=3$. La legge stabilisce che le confezioni non debbano avere meno del peso netto nominale in più del 3% dei casi.
Ha ragione il gestore del processo produttivo, a dichiarare che, essendo $mu=466$ il processo è a norma?
Io imposterei l'esercizio facendo un classico test d'ipotesi sulla media di una normale a varianza nota, il problema è che il testo non cita la numerosità campionaria. Cosa mi sto perdendo? Questo esercizio è molto simile ad un classico es. base di verifica d'ipotesi ma senza la numerosità campionaria non so proprio come procedere.
$ { ( H_0: mu>=mu_0=460),( H_1:mu
$alpha=0,03$
E si utilizzerebbe la statistica test: $Z=|Y-mu_o|/(sqrt(sigma^(2)/n))$ in cui si rifiuta $H_0$ se $Z^(oss)<=-z_(1-alpha/2)$
Grazie
Risposte
Davvero semplice.
Il produttore ha un processo normale $X~N(466;3^2)$
Basta calcolare $P(X<460)=Phi(-2)<3%$ quindi sì, il processo è a norma
Il produttore ha un processo normale $X~N(466;3^2)$
Basta calcolare $P(X<460)=Phi(-2)<3%$ quindi sì, il processo è a norma
Devo accettare il fatto che ogni materia è collegata, a volte ci fossilizza troppo lavorando a compartimenti stagni. Grazie tommil
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