Esercizio inferenza

[bubas1]

Un medico vuole verificare se, in un certo comune, il peso medio degli adulti maschi affetti da celiachia è
inferiore a 67 Kg. A tal fine il medico misura il peso di 5 soggetti, ottenendo i seguenti valori: 59, 56, 78, 62, 55.
1) Scrivere l’ipotesi nulla e l’ipotesi alternativa
2) Determinare la regione critica (di rifiuto) al livello di significatività del 5%
3) Calcolare la statistica test ed esplicitare la decisione (rifiutare o non rifiutare l’ipotesi nulla)
4) Calcolare il p-valore usando le tavole della distribuzione normale e, in base al p-valore ottenuto,
esplicitare la decisione al livello di significatività del 10%


soluzione :

1) H
: m = 0.67

H : m1  > 0.67

2) la regione critica è a = 0.05

3) ritenendo n sufficente grande usiamo la bernoulli p = 67 / 310 = 0,21

(0.21 - 0.67) / radice quadrata 0,67 . 0,3/ 310 = e qui c'è il problema che mi viene negativo

4) il p valore lo trovo nelle tavole e per esplicitare la decisione al lv di significatività del 10% devo fare come se fosse al 5% ma aumentando di conseguenza la regione di rifiuto?

[momo16]

Scusa, ma non ha proprio descrivere il carattere "peso di un soggetto" con una bernoulliana..
Credo sia supposto implicitamente che il peso si distribuisca come una Normale $X~ N(mu,sigma^2)$ da cui puoi ricavare che la media si distribuisce come ... ecc

Il p-value è poi la probabilità di rifiutare l'ipotesi nulla (o, se preferisci, di accettare l'ipotesi alternativa) quando in realtà questa è vera. Conoscendo quindi la distribuzione della statistica test ricavi agilmente questo valore.