Esercizio funzione distribuzione di massa congiunta
Siano X ed Y due variabili casuali che possono assumere i valori 0,1,2.
La funzione di distribuzione di massa congiunta è
Px,y(i,j)=c*(1+ij)
per una costante "c".
Determinare il valore della costante.
La mia idea è stata quella di costruirmi le marginali, tuttavia arrivo sempre al punto in cui mi ritrovo più incognite.
Molto probabilmente esiste un metodo più immediato che mi è sfuggito, sapete dirmi quale? Grazie in anticipo!
La funzione di distribuzione di massa congiunta è
Px,y(i,j)=c*(1+ij)
per una costante "c".
Determinare il valore della costante.
La mia idea è stata quella di costruirmi le marginali, tuttavia arrivo sempre al punto in cui mi ritrovo più incognite.
Molto probabilmente esiste un metodo più immediato che mi è sfuggito, sapete dirmi quale? Grazie in anticipo!
Risposte
Potresti effettuare tutte le possibili somme ( sono 9 addendi in tutto ) e imporre la somma uguale ad 1. Mi puoi dire il risultato?
Non ce l'ho in quanto testo di esame. Anche io avevo pensato come avevi detto te, però poi in quel caso la c varierebbe poichè ogni volta sarebbe 1/(1+ij) con i "ij" che variano a seconda degli addendi, o sbaglio?
Io ti ho suggerito di fare:
$ c(1+0 * 0)+ c(1+ 1*0) +c(1+2*0) + c(1+0*1) + c(1+1*1) + c(1+2*1) + c(1+0*2) + c(1+1*2) +c(1+2*2) = 1 $
Svolgi l'equazione e ti trovi il valore di $ c $ che soddisfa quella probabilità. Sto studiando probabilità da meno di due settimane quindi spero di non dirti una fesseria.
$ c(1+0 * 0)+ c(1+ 1*0) +c(1+2*0) + c(1+0*1) + c(1+1*1) + c(1+2*1) + c(1+0*2) + c(1+1*2) +c(1+2*2) = 1 $
Svolgi l'equazione e ti trovi il valore di $ c $ che soddisfa quella probabilità. Sto studiando probabilità da meno di due settimane quindi spero di non dirti una fesseria.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo