Esercizio estrazione da urne

[frasorr]

Ho una sfera contenente 15 palline bianche, 10 rosse, 5nere.
Calcolare la probabilità di estrarre senza rimessa 3 palline, avendo però una bianca che precede sempre la prima nera, non per forza immediatamente.

io ho pensato che le possibili estrazioni sono 4 e cioè:

B N R
B N N
B R N
R B N
quindi calcolando le 4 probabilità e sommandole otterrei la probabilità richiesta.
BNR=$10/30*5/29*10/28=0.031$

BNN=$15/30*5/29*4/28=0.0123$

BRN=$15/30*10/29*5/28=0.031$

RBN=$10/30*15/29*5/28=0.031$

dunque la probabilità richiesta sarà pari a $0.031+0.0123+0.031+0.031=010466$

siete d'accordo?

[Bluff1]

Non ho ben capito il testo dell'esercizio, o meglio non ho capito se un eventuale possibilità BBN è contemplata o meno. In effetti c'è scritto che nell'eventualità che una nera venga estratta ci deve essere una bianca ma questo non esclude che si possano estrarre anche due bianche o sbaglio?

[frasorr]

si hai ragione!
quindi tra quelle devo aggiungere anche BBN perchè
la bianca precede la nera e non per forza immediatamente, quindi in questo caso la bianca numero 2 precede la nera
e la bianca n1 precede la nera non per forza immediatamente.
grazie mille, credi ci siano anche altre possibilità?

[Bluff1]

Mi viene in mente anche BRR però non ne sono sicuro perchè secondo me il problema è mal posto nel senso obbligatoriamente esce una nera? Secondo me non si capisce e io direi di no quindi ci sarebbe anche il caso BRR. Però ripeto non ne sono certo perchè il problema non sembra chiarire bene le cose. Tu cosa ne pensi?

[frasorr]

beh io qui penso di no, perchè l'esercizio cmq dice che la bianca precede sempre la prima nera, in questo caso BRR la bianca non precede la nera.

[Gradiente]

"francescas88":Ho una sfera contenente 15 palline bianche, 10 rosse, 5nere.
Calcolare la probabilità di estrarre senza rimessa 3 palline, avendo però una bianca che precede sempre la prima nera, non per forza immediatamente.

io ho pensato che le possibili estrazioni sono 4 e cioè:

B N R
B N N
B R N
R B N
quindi calcolando le 4 probabilità e sommandole otterrei la probabilità richiesta.
BNR=$10/30*5/29*10/28=0.031$

BNN=$15/30*5/29*4/28=0.0123$

BRN=$15/30*10/29*5/28=0.031$

RBN=$10/30*15/29*5/28=0.031$

dunque la probabilità richiesta sarà pari a $0.031+0.0123+0.031+0.031=010466$

siete d'accordo?

Il procedimento è giusto ovviamente inserendo anche la possibilità BBN e credo si debba aggiungere anche BNB ma i conti sono da rifare un attimo poichè c'è un errore quì BNR=$10/30*5/29*10/28=0.031$ le bianche sono 15, perciò BNR=$15/30*5/29*10/28$

P.S so che la discussione è datata, ma potrebbe tornare utile a chi la leggerà in futuro.

[mobley]

E' sufficiente applicare ad ogni combinazione $ P(X_1=colo re)P(X_2=colo re|X_1)P(X_3=colo re|X_1\capX_2) $ .