Esercizio distribuzione normale

[frans3]

Ciao,

ne propongo un altro: La domanda settimanale di un prodotto segue una distribuzione normale con media di 1000 e deviazione standard 200. L'inventario attuale è di 2.200 e non ci saranno consegne nelle prossime due settimane. Qual è la probabilità che il totale delle richieste nelle prossime due settimane superi i 2.200?

Devo considerare la probabilità $P(X>2200)$ . Nel testo dice che ho una distribuzione normale che sarà quindi $N(1000,200^2)$
Posso quindi approssimare alla distribuzione normale standard con $Z={2200-1000}/200$ che però è uguale a 6 (e quindi avrei probabilità uguale a 1). Cosa sto sbagliando?

[Lo_zio_Tom]

A parte il fatto che avresti probabilità 0 e non 1...

La domanda settimanale ha media 1000 e deviazione std 200....ma la domanda di due settimane che distribuzione ha?

[frans3]

Dovrebbe essere normale anche quella...no?

[Lo_zio_Tom]

Certo...ma ti ho chiesto i paramenti....non avrà più $mu=1000$ e $sigma=200$

[frans3]

Ti direi il doppio, ma mi pare tanto di commettere un errore, anche perchè così facendo comunque ottengo un risultato errato.

[Lo_zio_Tom]

Non puoi andare a caso.

$X_1$ è la domanda della prima settimana e $X_2$ è la domanda della seconda settimana .
Che distribuzione ha $Y=X_1+X_2$?

(Supponendo ovviamente che non siano correlate)

[frans3]

dovrei avere $E[Y] = \mu_{x1} + \mu_{x2}$ e $Var(Y)=\sigma^2 = \sigma_{x1}^2 +\sigma_{x2}^2$

[Lo_zio_Tom]

Esattamente....Quindi

$P(Y>2200)=1-Phi((2200-2000)/sqrt(80.000))$

[frans3]

Bene...vedo che miglioro facendo passi da gigante (sarcasm)

grazie per la pazienza