Esercizio distribuzione binomiale
Salve potreste darmi una mano con questo esercizio?
Da un mazzo di 40 carte si estrae ripetutamente una carta reimmettendo ogni volta nel
mazzo la carta estratta. Quante carte occorre estrarre affinché la probabilità di estrarre
un asso sia superiore a 1/2?
Io ho calcolato p= 4/40 = 0.1 (1-p) = 0,9
poi ho imposto che (n 1)* P^1*(1-p)^n-1 >1/2 ma passando ai logaritmi non riesco a ricavare n= n. estrazioni.
Grazie in anticipo
Da un mazzo di 40 carte si estrae ripetutamente una carta reimmettendo ogni volta nel
mazzo la carta estratta. Quante carte occorre estrarre affinché la probabilità di estrarre
un asso sia superiore a 1/2?
Io ho calcolato p= 4/40 = 0.1 (1-p) = 0,9
poi ho imposto che (n 1)* P^1*(1-p)^n-1 >1/2 ma passando ai logaritmi non riesco a ricavare n= n. estrazioni.
Grazie in anticipo
Risposte
\(\displaystyle P( \text{0 assi dopo n estrazioni})= 1-\left( \frac{9}{10} \right)^n \leq \frac{1}{2} \)
\(\displaystyle \left(\frac{9}{10} \right)^n \geq \frac{1}{2} \)
\(\displaystyle n \log{ \left( \frac{9}{10} \right) } \geq -\log\left( 2 \right) \)
Puoi continuare?
\(\displaystyle \left(\frac{9}{10} \right)^n \geq \frac{1}{2} \)
\(\displaystyle n \log{ \left( \frac{9}{10} \right) } \geq -\log\left( 2 \right) \)
Puoi continuare?
ok grazie
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