Esercizio di probabilità da risolvere
un'urna è composta da gettoni rossi e neri in proporzione 0,15 e 0,85. ogni gettone rosso reca impresso il numero 1 e i neri il numero 2. si consideri l'esperimento casuale A="estrazione con reimmissione di 3 gettoni dall'urna".
a) già risolto
b) si costruisca la variabile casuale X="somma dei valori impressi sui gettoni estratti" e si calcoli la probabilità che X assuma valori maggiori o uguali a 5
c) si calcoli la probabilità di ottenere al più 2 gettoni rossi nelle tre estrazioni
a) già risolto
b) si costruisca la variabile casuale X="somma dei valori impressi sui gettoni estratti" e si calcoli la probabilità che X assuma valori maggiori o uguali a 5
c) si calcoli la probabilità di ottenere al più 2 gettoni rossi nelle tre estrazioni
Risposte
La variabile aleatoria può assumere i valori 3,4,5 e 6
Le probabilità corrispondenti sono:
P(X=3)=0.15x0.15x0.15
P(X=4)=0.15x0.15x0.85x3
P(X=5)=0.15x0.85x0.85x3
P(X=6)=0.85x0.85x0.85
P(X$>=$5)=P(X=5)+P(X=6)
La probabilità di ottenere al più due gettoni rossi e uguale a 1 meno la probabilità di ottenere 3 gettoni rossi cioè 1-P(X=3)
Le probabilità corrispondenti sono:
P(X=3)=0.15x0.15x0.15
P(X=4)=0.15x0.15x0.85x3
P(X=5)=0.15x0.85x0.85x3
P(X=6)=0.85x0.85x0.85
P(X$>=$5)=P(X=5)+P(X=6)
La probabilità di ottenere al più due gettoni rossi e uguale a 1 meno la probabilità di ottenere 3 gettoni rossi cioè 1-P(X=3)
grazie!!! 
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