Esercizio di probabilità condizionata
Il sistema di sezione automatica di prodotti su di un nastro di una linea di produzione è caratterizzato dalle seguenti:
dai dati storici emerge che la probabilità di un prodotto sia non conforme è pari a p=0.001. Dato che un prodotto è stato scartato dal sistema automatico. Qual’è la probabilità che non sia conforme?
io l’ho svolto cosi
$ P(D|A)= 0.90/0.91=0.98 $
non avendo utilizzato il valore p=0.001 spero di non aver sbagliato!
ps:in alto a dx della tab. c'è scritto accettato(B)
dai dati storici emerge che la probabilità di un prodotto sia non conforme è pari a p=0.001. Dato che un prodotto è stato scartato dal sistema automatico. Qual’è la probabilità che non sia conforme?
io l’ho svolto cosi
$ P(D|A)= 0.90/0.91=0.98 $
non avendo utilizzato il valore p=0.001 spero di non aver sbagliato!
ps:in alto a dx della tab. c'è scritto accettato(B)
Risposte
Per normalizzare devo dividere tutti i valori per 2? Oppure c'è un altro fattore di normalizzazione diverso da 1/2?
Ho normalizzato moltiplicando la prima riga per 0.999 e la seconda riga per 0.001. Però la probabilità richiesta mi esce 0.08 e mi sembra un sistema che non funzioni Molto bene.
Grazie mille
Per i posteri, questo esercizio va risolto con il teorema di Bayes.
Molto semplicemente:
$(0,9*0,001)/(0,9*0,001+0,01*0,999)=(0,0009)/(0,01089)=0,08264$
$(0,9*0,001)/(0,9*0,001+0,01*0,999)=(0,0009)/(0,01089)=0,08264$
si si grazie mille
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