Esercizio di probabilità con le palline!

[stagnomaur]

Ciao, ho provato a risolvere il problema seguente, applicando il teorema di Bayes, ma mi vengono un sacco di calcoli da fare e non giungo alla conclusione. Qualcuno riesce a svolgere questo esercizio? Mi farebbe un grosso favore.
L’urna I contiene 5 palline bianche e 9 palline rosse. L’urna II contiene 7 palline bianche e 4 rosse. Una pallina è estratta dall’urna I e, senza osservare il colore, viene messa nell’urna II. Poi viene estratta una pallina dall’urna II. Trova la probabilità che la prima estratta sia rossa, sapendo che la seconda estratta sia bianca. [risultato : 0.612]

[walter891]

Il teorema di Bayes è proprio la strada giusta: se chiamiamo $R_1$ l'evento in cui la prima pallina estratta è rossa e $B_2$ l'evento in cui la seconda pallina estratta è bianca, quello che devi calcolare è:
$P(R_1|B_2)=(P(B_2|R_1)P(R_1))/(P(B_2|R_1)P(R_1)+P(B_2|B_1)P(B_1))$
Con i dati a disposizione puoi calcolare facilmente il risultato.

[stagnomaur]

Adesso ho capito, prima sbagliavo perchè applicavo in modo sbagliato il teorema. Comunque grazie mille!!

[Fizio1]

Ciao ragazzi, ho svolto questo esercizio ma non mi trovo con il risultato.

Riporto la parte numerica fatta da me: $((9/14)*(7/12))/(((9/14)*(7/12))+((5/14)*(8/12)))$

mi è stato detto di considerare P(R1)=6/11 (anzichè = 9/14) ma sinceramente non ho capito.
Qualcuno riuscirebbe a spiegarmelo?

Grazie!

[superpippone]

Quella dei $6/11$ non l'ho capita neanch'io...

Comunque, la tua soluzione numerica è corretta.

Perchè dici che non ti trovi???

[Fizio1]

E' una correzione del professore e non ho modo, per il momento, di chiedere una spiegazione in più.
Proprio non ci arrivo a quel $6/11$ !!!

[Umby2]

"Fizio":E' una correzione del professore e non ho modo, per il momento, di chiedere una spiegazione in più.
Proprio non ci arrivo a quel $6/11$ !!!

non dar retta al prof....

prova tu a spiegare a lui, che la tua soluzione è corretta.... eventualmente lo fai iscrivere al ns. forum...