Esercizio di probabilità...
Ciao a tutti:
potete controllare se questo esercizio è risolto correttamente:
"supponete che la probabilità che un bambino sia di sesso maschile sia 0.51. Se in un certo ospedale, in un anno, sono nati 1000 bambini, qual'è la probabilità che più di 400 siano maschi?"
La mia soluzione: sfruttando la distribuzione binomiale, essa ha E(x)=np=1000*0.51=510
V(x)=np(1-p)=1000*0.51*0.49=249.9
Per n grande sfrutto l'approssimazione della binomiale con la normale:
P(X>400)=P(Z>(400-510)/(249.9)^0.5)=P(Z<6.96)=circa 1..................mi sembra assurdo, ma non trovo errori.
Grazie anticipatamente
potete controllare se questo esercizio è risolto correttamente:
"supponete che la probabilità che un bambino sia di sesso maschile sia 0.51. Se in un certo ospedale, in un anno, sono nati 1000 bambini, qual'è la probabilità che più di 400 siano maschi?"
La mia soluzione: sfruttando la distribuzione binomiale, essa ha E(x)=np=1000*0.51=510
V(x)=np(1-p)=1000*0.51*0.49=249.9
Per n grande sfrutto l'approssimazione della binomiale con la normale:
P(X>400)=P(Z>(400-510)/(249.9)^0.5)=P(Z<6.96)=circa 1..................mi sembra assurdo, ma non trovo errori.
Grazie anticipatamente
Risposte
P(X>400)=P(Z>(400-510)/(249.9)^0.5)=P(Z>-6.96)=P(Z<6.96)=circa 1...
Va bene. E' così, si tratta di un evento quasi certo!
Va bene. E' così, si tratta di un evento quasi certo!
Grazie mille...sei stato di grande aiuto!!
allora Vi propongo un altro quesito:
"sulla base di interviste telefoniche possiamo dire, con un livello di confidenza al 90%, che la % di donne tra 18 e 25 anni interessate ad un nuovo prodotto è compresa tra 24% e 32%."
a)fornire una stima puntuale della proporzione di donne interessate al prodotto
b)determinare in numero di interviste telefoniche che sono state realizzate
la mia soluzione:
a) ho risolto il sistema $\{(p+ME=0.32),(p-ME=0.24):}$ trovando $\{(ME=0.04),(p=0.28):}$ p=0.28 dovrebbe essere la proporzione richiesta..
b) visto che ME=0.04 allora $z_0.05(sqrt(p(1-p)/n))=0.04$ e ricavando n=340.95 e perciò 341.....ma su questo sono proprio incerto!!
grazie
allora Vi propongo un altro quesito:
"sulla base di interviste telefoniche possiamo dire, con un livello di confidenza al 90%, che la % di donne tra 18 e 25 anni interessate ad un nuovo prodotto è compresa tra 24% e 32%."
a)fornire una stima puntuale della proporzione di donne interessate al prodotto
b)determinare in numero di interviste telefoniche che sono state realizzate
la mia soluzione:
a) ho risolto il sistema $\{(p+ME=0.32),(p-ME=0.24):}$ trovando $\{(ME=0.04),(p=0.28):}$ p=0.28 dovrebbe essere la proporzione richiesta..
b) visto che ME=0.04 allora $z_0.05(sqrt(p(1-p)/n))=0.04$ e ricavando n=340.95 e perciò 341.....ma su questo sono proprio incerto!!
grazie
Il metodo è giusto, quindi la formula risolutiva è
$n=pq(z_{0.05}/0.04)^2=0.28xx0.72(164/4)^2=339$ circa , invece che 341
forse perchè tu hai un valore più preciso di 1,64 per $z_{0.05}$.
$n=pq(z_{0.05}/0.04)^2=0.28xx0.72(164/4)^2=339$ circa , invece che 341
forse perchè tu hai un valore più preciso di 1,64 per $z_{0.05}$.
grazie...come al solito siete sempre di grande aiuto!! 
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