Esercizio di probabilità
Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per il test, è possibile rispondere in modo autonomo(C segnato) o non autonomo (C). La probabilità che uno studente risponda in modo autonomo(C segnato) è del 33%, la probabilità che uno studente non superi il test(F) sapendo che risponde in modo non autonomo è dell'80%, la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo( C segnato) sapendo che non ha superato il test(F) è del 3%.
Calcolare:
a) la probabilità che uno studente non superi il test (F)
b) la probabilità che uno studente non superi il test sapendo che ha risposto in modo autonomo
c) la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo sapendo che ha superato il test
Come si risolve questo esercizio? Grazie
Calcolare:
a) la probabilità che uno studente non superi il test (F)
b) la probabilità che uno studente non superi il test sapendo che ha risposto in modo autonomo
c) la probabilità che uno studente risponda in modo autonomo sapendo che ha superato il test
Come si risolve questo esercizio? Grazie
Risposte
Mi scuso, ma essendo la prima volta che posto una domanda su questo sito non sono riuscita a trovare la sezione corretta per il mio topic ed ho tentato di inserirla in uno di quelli che mi sembrasse più consono.
Comunque ho tentato di risolvere l'esercizio, in particolare il primo punto dove mi chiede la probabilità di F, in questo modo: ho suddiviso lo spazio degli eventi in autonomo e non autonomo ed ho individuato con F l'insieme degli studenti che non superano il test, al che ho calcolato p(F) = p(C).p(F|C)+p(Csegnato).p(F|Csegnato), conosco la probabilità di C avendola ricavata mediante la formula p(C)=1-p(Csegnato), non riesco però a capire come trovare la probabilità di p(F|c segnato) per poter trovare la probabilità di F.
Comunque ho tentato di risolvere l'esercizio, in particolare il primo punto dove mi chiede la probabilità di F, in questo modo: ho suddiviso lo spazio degli eventi in autonomo e non autonomo ed ho individuato con F l'insieme degli studenti che non superano il test, al che ho calcolato p(F) = p(C).p(F|C)+p(Csegnato).p(F|Csegnato), conosco la probabilità di C avendola ricavata mediante la formula p(C)=1-p(Csegnato), non riesco però a capire come trovare la probabilità di p(F|c segnato) per poter trovare la probabilità di F.
E' l'unica difficoltà dell'esercizio....
$P(F)=P(F nnC)+P(F nn bar(C))=P(C)P(F|C)+P(F)P(bar(C)|F)=0.80\cdot0.67+0.03\cdotP(F)$
$P(F)=(0.536)/(0.97)=0.553$
ora lo puoi terminare.
Per la prossima volta ricorda di postare sempre una bozza di soluzione insieme al testo del quesito
ciao
$P(F)=P(F nnC)+P(F nn bar(C))=P(C)P(F|C)+P(F)P(bar(C)|F)=0.80\cdot0.67+0.03\cdotP(F)$
$P(F)=(0.536)/(0.97)=0.553$
ora lo puoi terminare.
Per la prossima volta ricorda di postare sempre una bozza di soluzione insieme al testo del quesito
ciao
L'avevo notato, la ringrazio per l'aiuto.
Distinti saluti
Distinti saluti
[xdom="Raptorista"]
Più consono di "Statistica e Probabilità"?
Sposto...[/xdom]
"Marialeo":
non sono riuscita a trovare la sezione corretta per il mio topic ed ho tentato di inserirla in uno di quelli che mi sembrasse più consono.
Più consono di "Statistica e Probabilità"?
Sposto...[/xdom]
Posso chiedere un ultima cosa? è corretto ricavare la p($\bar F$|$\bar C$) come 1-p(F|C)?
Come potrei calcolarla?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo