Esercizio di probabilità

[fafnir39]

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente esercizio:
"Il diametro di pomodori inviati all’imballaggio segue una distribuzione normale di media $7 cm$. Una
selezione automatica rigetta tutti i pomodori il cui diametro non è compreso nell’intervallo da $6$ a $8 cm$.
Sapendo che il $10%$ dei pomodori è scartato da questa selezione, determinare la deviazione standard
della distribuzione.
Volendo limitare al $5%$ la percentuale dei pomodori scartati, si modifica la
selezione, scartando i pomodori il cui diametro non è compreso tra $(7 - s) cm$ e $(7 + s) cm$; quanto deve
valere $s$ ?"

Ho risolto l'esercizio, ottetendo come risultati:
- per il primo punto, $ sigma = 0.6 cm $
- per il secondo punto, $ s=1.2 cm $

Dato che il testo non riporta le soluzioni dell'esercizio, qualcuno potrebbe confermare/smentire i miei risultati?
Grazie

[Cuppls1]

Ciao!
Allora, il primo punto è giusto!
Il secondo invece no..

Noi sappiamo che tra $(7+s)cm$ e $(7-2)cm$ ci sono il 95% dei pomodori, ovvero il totale meno quelli da scartare.
Quindi tra la media e (7+s) ci sarà il 47.5% dei pomodori. Allora

$((7+s)-mu)/sigma=1.96$ quindi$(7+s-7)/0.6=1.96$

$s=1,176$