Esercizio di probabilità
LA Probabilità DI FARE 4 LANCIANDO DUE DADI EQUI è 1/12,QUELLA DI FARE 7 è 1/6.QUAL'è LA Probabilità DI FARE 4 PRIMA DI 7 LANCIANDO DUE DADI RIPETUTAMENTE??
Risposte
Intendi di fare 4 e successivamente subito 7 o solo di fare prima 4 di 7?
ciaoo intendo 4 prima di 7
Allora non conosco la formula esatta, provo a ragionarci.
Puoi fare 4 oppure sperare che non esca 7 e fare 4 alla successiva... In pratica $1/12+(1-1/12-5/6)*1/12$ cioè $p_1=1/12+1/12*1/12$. Poi il ciclo si ripete perchè spero ancora che non esca 7 e poi di farlo alla successiva. Teova un modo per esprimerlo matematicamente. Riconosco di non essermi spiegato bene, sicuramente c'è qualcuno qua più bravo di me
Puoi fare 4 oppure sperare che non esca 7 e fare 4 alla successiva... In pratica $1/12+(1-1/12-5/6)*1/12$ cioè $p_1=1/12+1/12*1/12$. Poi il ciclo si ripete perchè spero ancora che non esca 7 e poi di farlo alla successiva. Teova un modo per esprimerlo matematicamente. Riconosco di non essermi spiegato bene, sicuramente c'è qualcuno qua più bravo di me
Mettiamola così.
Ci sono due giocatori: A e B.
A vince se fa 4.
B vince se fa 7 e precedentemente A non ha fatto 4.
Pertanto le probabilità di vincita di A sono $1/12=6/72$
Le probabilità di vincita di B sono $11/12*1/6=11/72$
Le probabilità di vincita totali sono $6+11=17$
In conclusione le probabilità di vincita di A sono $6/17$ e le probabilità di vincita di B sono $11/17$
Ci sono due giocatori: A e B.
A vince se fa 4.
B vince se fa 7 e precedentemente A non ha fatto 4.
Pertanto le probabilità di vincita di A sono $1/12=6/72$
Le probabilità di vincita di B sono $11/12*1/6=11/72$
Le probabilità di vincita totali sono $6+11=17$
In conclusione le probabilità di vincita di A sono $6/17$ e le probabilità di vincita di B sono $11/17$
@superpippone
Secondo me così non consideri la possibilità che vinca B al primo colpo.
Secondo me così non consideri la possibilità che vinca B al primo colpo.
Concordo con te sergio. Ma come hai fatto a trovare il risultato della serie?
OK.
Concordo con voi.
Io l'avevo interpretato che A lanciava e vinceva se faceva 4.
Poi lanciava B e vinceva se faceva 7.
Invece si lanciano i dadi: A vince se viene 4, B vince se viene 7.
Altrimenti si continua.
Per semplificare: A ha probabilità di vincita 3/36 e B 6/36.
In totale ci sono $3+6=9$ casi di vincita.
Pertanto A ha $3/9=1/3$ e B $6/9=2/3$
Concordo con voi.
Io l'avevo interpretato che A lanciava e vinceva se faceva 4.
Poi lanciava B e vinceva se faceva 7.
Invece si lanciano i dadi: A vince se viene 4, B vince se viene 7.
Altrimenti si continua.
Per semplificare: A ha probabilità di vincita 3/36 e B 6/36.
In totale ci sono $3+6=9$ casi di vincita.
Pertanto A ha $3/9=1/3$ e B $6/9=2/3$
Quindi posso dedurre che se ho due eventi indipendenti $a$ e $b$ con rispettive probabilità $p_a$ e $p_b$, la probabilita che avvenga prima $a$ di $b$ è $p_a/(p_a+p_b)$? All'inizio io l'avrei fatto così che effettivamente è il modo più intuitivo....
Si.
Direi che la tua deduzione è corretta.
Direi che la tua deduzione è corretta.
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