Esercizio di calcolo combinatorio semplice
Salve, volevo chiedervi aiuto per questo semplice esercizio:
In un classe ci sono 20 studenti: 12 femmine e 8 maschi. Estraendo a caso 3 studenti quale la probabilità che 2 di essi siano femmine e 1 maschio?
Grazie in anticipo (il risultato è 0,4632 mentre a me esce 0,53)
In un classe ci sono 20 studenti: 12 femmine e 8 maschi. Estraendo a caso 3 studenti quale la probabilità che 2 di essi siano femmine e 1 maschio?
Grazie in anticipo (il risultato è 0,4632 mentre a me esce 0,53)
Risposte
Hai $20$ studenti, di cui $12 f, 8m$
$P(2f,1m)=( ((12),(2)) ((8),(1)) )/( ((20),(3)) )=0.463157895$
Usa la ipergeometrica
Non c'è un modo diverso per farlo? Perchè questo esercizio è di un amico che fa il terzo liceo e non sanno neanche cosa sia la distribuzione ipergeomtrica
Contare ... 
Casi favorevoli fratto casi possibili (come ha fatto magma in modo formale)
I casi possibili sono le combinazioni di $3$ oggetti su $20$ cioè $1140$
I casi favorevoli sono le combinazioni di un maschio su otto ($8$ modi) moltiplicate per le combinazioni di due femmine su dodici ($66$ modi) per un totale di $528$.
La probabilità è $528/1140=46,3%$
Casi favorevoli fratto casi possibili (come ha fatto magma in modo formale)
I casi possibili sono le combinazioni di $3$ oggetti su $20$ cioè $1140$
I casi favorevoli sono le combinazioni di un maschio su otto ($8$ modi) moltiplicate per le combinazioni di due femmine su dodici ($66$ modi) per un totale di $528$.
La probabilità è $528/1140=46,3%$
$12/20*11/19*8/18*3=3168/6840=0,463158$
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