Esercizio densità marginali

[valered1]

Consideriamo una v.a doppia (X,Y) avente densità :

$ f(x,y) = { (4xy),( 0 ) :} {: (-> se 0<=x<=1 e 0<=y<=1),( ALTROVE ) :} $

Trovare le densità marginali di X e Y e dire se sono indipendenti.

Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo banale esercizio? magari spiegandomi bene la procedura generale... grazie

[emmeffe90]

Ciao, benvenut*!
Dunque, se $f$ è la densità congiunta, allora la marginale della v.a. $X$ è data da $f_x(x)= int_(-oo)^(+oo) f(x, y)dy $ .
Analogamente, $f_Y(y)=int_(-oo)^(+oo) f(x, y)dx$.
Prova ad applicare il tutto al tuo esercizio