Esercizio densità discreta e la funzione di distribuzione di X
salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di calcolo delle probabilità e statistica matematica ma ho un problema, sono diversi giorni che provo a risolvere questo esercizio senza venirne a capo:
Un venditore di automobili ha fissato due appuntamenti. La probabilità di vendere un automobile nell'i-esimo appuntamento è pi=(1/2)^i (i=1,2). Ogni vendita ha la stessa probabilità di riguardare la versione base(del valore di 9000 euro) oppure la versione lusso(del valore di 12000 euro). Indicata con X la variabile aleatoria che descrive il totale dei guadagni del venditore si determini:
la densità discreta e la funzione di distribuzione di X.
Vorrei capire come ragionare per poter svolgere il modo corretto l'esercizio.
Grazie.
Un venditore di automobili ha fissato due appuntamenti. La probabilità di vendere un automobile nell'i-esimo appuntamento è pi=(1/2)^i (i=1,2). Ogni vendita ha la stessa probabilità di riguardare la versione base(del valore di 9000 euro) oppure la versione lusso(del valore di 12000 euro). Indicata con X la variabile aleatoria che descrive il totale dei guadagni del venditore si determini:
la densità discreta e la funzione di distribuzione di X.
Vorrei capire come ragionare per poter svolgere il modo corretto l'esercizio.
Grazie.
Risposte
se ha fissato due appuntamenti.....e ad ogni appuntamento può accadere
0 -> se non vendo nulla
B -> se vendo l'auto base
L -> se vendo l'auto di lusso
Nota: la probabiltà di vendere un'auto base o di lusso è identica....
quale sarà lo spazio campionario?
0 0 -> 0
0 B -> 9.000
0 L -> 12.000
B 0 -> 9.000
B B -> 18.000
B L -> 21.000
L 0 -> 12.000
L B -> 21.000
L L -> 24.000
ad ognuno di questi eventi è associato un valore di guadagno che va da zero a 24.000. ad ogni evento è associata una probabilità....
$X={{: ( 0 , 9.000 , 12.000 , 18.000 , 21.000 , 24.000 ),( p_(0) , p_(9) , p_(12) , p_(18) , p_(21) , p_(24) ) :}$
ora che ti ho schematizzato lo spazio degli eventi elementari dovrebbe esserti facile ricavare i valori delle probabilità.
Una volta definita la funzione di probabilità...la CDF la calcoli sommando le probabilità
0 -> se non vendo nulla
B -> se vendo l'auto base
L -> se vendo l'auto di lusso
Nota: la probabiltà di vendere un'auto base o di lusso è identica....
quale sarà lo spazio campionario?
0 0 -> 0
0 B -> 9.000
0 L -> 12.000
B 0 -> 9.000
B B -> 18.000
B L -> 21.000
L 0 -> 12.000
L B -> 21.000
L L -> 24.000
ad ognuno di questi eventi è associato un valore di guadagno che va da zero a 24.000. ad ogni evento è associata una probabilità....
$X={{: ( 0 , 9.000 , 12.000 , 18.000 , 21.000 , 24.000 ),( p_(0) , p_(9) , p_(12) , p_(18) , p_(21) , p_(24) ) :}$
ora che ti ho schematizzato lo spazio degli eventi elementari dovrebbe esserti facile ricavare i valori delle probabilità.
Una volta definita la funzione di probabilità...la CDF la calcoli sommando le probabilità
ti ringrazio per la rapida risposta, ora provo a partire da quello che hai scritto a risolvere l'esercizio.
p.s. ho copiato la traccia del mio prof. dove appunto viene chiamata densità discreta
p.s. ho copiato la traccia del mio prof. dove appunto viene chiamata densità discreta
a conti fatti, utilizzando i teoremi della probabilità composta e totale, troverai
$X={{: ( 0 , 9.000 , 12.000 , 18.000 , 21.000 , 24.000 ),( 12/32 , 8/32 , 8/32 , 1/32 , 2/32 , 1/32 ) :}$
$X={{: ( 0 , 9.000 , 12.000 , 18.000 , 21.000 , 24.000 ),( 12/32 , 8/32 , 8/32 , 1/32 , 2/32 , 1/32 ) :}$
come hai fatto a trovarti queste probabilità? io avevo pensato di fare: la probabilità di scegliere quella determinata macchina nel primo appuntamento per la probabilità di acquisto+ la scelta della macchina nel secondo appuntamento per la probabilità di acquisto...
Come si arriva a queste probabilità?
Grazie.
Grazie.
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