Esercizio densità di probabilità

Cuppls1
Sono alle prese con questo esercizio, e non so come muovermi.

La variabile continua $x$ segue la densità di probabilità $\phi(x)=(3x^2)/8$ se $0 devo calcolare b, e la probabilità che una misura sia compresa tra 1 e b.

Mi mette abbastanza in crisi, perchè si tratta di una parabola, e non so da dove cominciare. Hepl!

Risposte
manfredi92
Sappiamo che :
$\int_R f(x)dx=1$ , quindi $\int_0^b 3x^2/8 dx = 1 -> b^3 = 8, b = 2 $

mentre la probabilità che una misura sia compresa tra 1 e b è uguale a 1 - la probabilità che sia compresa tra 0 e 1.
Quindi $ 1 - \int_0^1f(x)dx -> 1 - 1/8 = 7/8 $

che è anche uguale a $\int_1^b f(x)dx $, dove $ b = 2 $

Cuppls1
"manfrf":
.. la probabilità che una misura sia compresa tra 1 e b è uguale a 1 - la probabilità che sia compresa tra 0 e 1.
Quindi $ 1 - \int_0^1f(x)dx -> 1 - 1/8 = 7/8 $

che è anche uguale a $\int_1^b f(x)dx $, dove $ b = 2 $


Ma questo è vero perchè è rettangolare?

manfredi92
è sempre vera

Cuppls1
Ti ringrazio

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