Esercizio con probabilità condizionata

[MrAlgorithm]

L'azienda A produce televisori che sono difettosi in 2 casi su 10. Il grossista
G esamina due televisori prodotti da A prima di decidere se acquistarne
una partita intera. G decide di acquistare se entrambi i televisori funzio-
nano. Decide di non acquistare se entrambi sono difettosi ed esamina un
altro televisore se solo uno dei due televisori è difettoso. G non acquista
se anche il terzo televisore è difettoso e acquista in caso contrario.

(a) qual è la probabilità che G acquisti una partita di televisori da A?
(b) Se G acquista la partita, quale la probabilità che sia stato necessario
esaminare tre televisori prima di giungere a questa decisione?

Ho definito D ="difettoso" , F ="funzionante" , A="acquistato" ed E ="acquistato tre volte". Dunque P(D) = 0.2 e P(F) = 0.8. Sono riuscito a risolvere la prima parte ovvero P(A) = 0.896, ma la seconda parte non riesco a capire se è corretta
P(E|A)=P({DFF,FDD,FDF,DFD} and {FF, DFF, FDF})/P(A)=P({DFF,FDF})/P(A) che da come risultato 0,285714286

[superpippone]

Le soluzioni da te prospettate sono corrette.