Esercizio con funzioni di probabilità

[jarrod]

Siano X, Y v.a. discrete con funzione di probabilità
$f(1, 1) = 3/12$, $f(1, 2) = 1/12$, $f(1, 3) = 0$, $f(2, 1) = 3/12$, $f(2, 2) = 0$, $f(2, 3) = 2/12$, $f(3, 1) = 1/12$, $f(3, 2) = 1/12$, $f(3, 3) = 1/12$. Calcola la covarianza.
Allora, io ho calcolato la media di x e ho ottenuto: $23/12$
Poi ho calcolato la varianza di x e ho ottenuto: $0.57$
Ho calcolato la media di y e ho ottenuto: $1.66$
Poi ho calcolato la varianza di y e ho ottenuto: $0.74$.
Per ottenere la covarianza dovrei fare: $cov(X,Y) = E(X,Y) -$ (IL PRODOTTO tra la media di X e Y).
Qualcuno saprebbe spiegarmi come trovare $E(X,Y)$?

[jarrod]

Va bene se faccio: $1 * 1 * 3/12+ ...+ 3 * 3 * 1/12$?

[jarrod]

risolto grazie.