Esercizio con distribuzione Ipergeometrica

[Blitz87]

Salve ragazzi, sono alle prese con questo esercizio:

In un controllo di qualità, si estrae un campione di n=10 pezzi da un lotto che ne contiene N=60 fra i quali $x$ difettosi. Il lotto viene accettato (sia E questo evento) se nel campione c'è al più un pezzo difettoso: calcolare (con tre decimali) la probabilità di E nell'ipotesi $x=8$ e verificare se è uguale a 0,600

Visto l'esercizio ho optato per la distribuzione ipergeometrica quindi;

P(E)= $[((8),(0))*((52),(10))]/(((60),(10))) + [((8),(1))*((52),(9))]/(((60),(10))) $

quindi sviluppo i coefficienti binomiali seguendo la formula $((n),(k))= (n!)/((k!)(n-k)!)$

A questo punto il caos è totale, mi perdo pienamente nei calcoli e non riesco a verificare l'esercizio

Grazie in anticipo per l'aiuto

[Lo_zio_Tom]

E dove sta il problema?

$((n),(k))=(n*(n-1)*...*(n-k+1))/(k!)$

Sostituisci, semplifichi un po' di cose, calcolatrice e via!

$(52*51*50*49*48*47*46*45*44*43+10*8*52*51*50*49*48*47*46*45*44)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52*51)=$

$=(47*43*23*7*5*2)/(59*57*53*29*3)+(47*46*10*8*7*5)/(59*57*53*29*3)=0.6000215~~0.600$

[Blitz87]

"tommik":E dove sta il problema?

$((n),(k))=(n*(n-1)*...*(n-k+1))/(k!)$

Sostituisci, semplifichi un po' di cose, calcolatrice e via!

$(52*51*50*49*48*47*46*45*44*43+10*8*52*51*50*49*48*47*46*45*44)/(60*59*58*57*56*55*54*53*52*51)=$

$=(47*43*23*7*5*2)/(59*57*53*29*3)+(47*46*10*8*7*5)/(59*57*53*29*3)=0.6000215~~0.600$

In primis grazie per la risposta tommik...

Fino "all'ammasso" di numeri ci ero arrivato...ma mi sono perso sul come sei arrivato a questo passaggio:

$=(47*43*23*7*5*2)/(59*57*53*29*3)+(47*46*10*8*7*5)/(59*57*53*29*3)=0.6000215~~0.600$

Non ho capito come hai semplificato