Esercizio con distribuzione binomiale

[techno1st]

Ciao,

Ho il seguente problema:

Calcolare la probabilità che, su 10 lanci di una moneta, la testa si presenti:

a) le prime 4 volte
b) almeno le prime quattro volte

per il punto a) ho risolto facendo: $ (1/2)^4 * (1/2)^6 = 1/1024 $

invece il punto b) non mi esce per niente (il risultato dovrebbe essere $ 7/1024 $)

Mi potete dare una mano per imbeccare la soluzione adatta?

Grazie!

[orsoulx]

Secondo me, se hai riportato esattamente il testo, il risultato del libro non è corretto. Quel valore è la probabilità che nei primi quattro lanci esca sempre testa e poi sempre croce vel sempre testa nei primi quattro e una sola volta testa nei restanti sei.
Invece la risposta che ritengo esatta per la seconda domanda è $ 1/16 $.
Ciao

[techno1st]

Ciao,

anche io pensavo ad un errore del libro.

Seguendo il tuo ragionamento, non è possibile anche avere 4 teste nei primi 4 lanci e poi 2 teste nei restanti, oppure 3 teste nei restanti, 4 o 5 ecc. ?

Cioè io ritenevo (forse erroneamente) di dover calcolare una probabilità per le seguenti configurazioni:

TTTT CCCCCC +
TTTT TCCCCC +
TTTT TTCCCC +
TTTT TTTCCC +
TTTT TTTTCC +
TTTT TTTTTC +
TTTT TTTTTT (ovviamente i restanti altri casi calcolati con calcolo combinatorio apposito)

oppure sbaglio qualcosa?

grazie!

[orsoulx]

Ritenevi giusto! Solo molto poco comodo: una volta che siano uscite le prime quattro teste, per la questione (b), cosa importa quel che avviene dopo?
Ciao
PS Il mio "quel valore" si riferiva al $ 7/1024$ del libro.