Esercizio compagnia assicurativa

[Pablitos23]

Una compagnia di assicurazione emette una polizza che pagherà una certa quantità $A$ di denaro se un evento prefissato $E$ si verificherà entro un anno.
Se la compagnia stima che $E$ si verificherà entro un anno con probabilità $p$, quale dovrebbe essere il costo della polizza per il cliente in modo che il profitto atteso per la compagnia sia del $10%$ di $A$ ?

Come ragiono sul problema e quali strumenti del calcolo delle probabilità utilizzo per risolverlo?

[Lo_zio_Tom]

Il profitto è definito come differenza fra i Ricavi e i Costi:

P=R-C

ricordando che $E(X+-Y)=E(X)+-E(Y)$


notiamo che i ricavi sono pari al premio incassato con probabilità 1

$R=Pi$

mentre i costi sono definiti dalla seguente variabile aleatoria

$C={{: ( A , 0 ),( p , (1-p) ) :}$

di media $pA$

quindi il profitto atteso sarà:

$0,1A=Pi-pA$

ovvero

$Pi=(0,1+p)A$

c'est tout

[Pablitos23]

Grazie mille da solo non ci sarei mai arrivato. Come posso cercare online per leggere del materiale sul calcolo del profitto?